《2.6 等腰三角形》综合练习 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

等腰三角形 综合练习 一、选择题 1．等腰三角形的对称轴是（ ） A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线 2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm 3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．30° 4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A．100° B．100°或40° C．40° D．80° 5．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ） A．80° B．90° C．100° D．108° 二、填空题 6．等腰△ABC的底角是60°，则顶角是________度． 7．等腰三角形“三线合一”是指___________． 8．等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________． 9．如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF�的度数是_____． 10．△ABC中，AB=AC．点D在BC边上 （1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________； （2）∵AD是中线，∴∠________=∠________；________⊥________； （3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______． 三、解答题 11．已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，�求AD的长． 12．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC. 13．已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE. 四、探究题 14．如图，CD是△ABC的中线，且CD= AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流． 参考答案: 1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．60 7．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 8．（90+ n）° 9．70° 10．略 11．6cm 12．连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB．∴∠ABC=∠ADC 13．连接AP，证明AP平分∠BAC． 14．∠ACB=90°．结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $