第二讲 方程解应用题（一）导学案 暑期小升初数学人教版

暑期新初一拓展班导学案 第二讲 方程应用题（一） 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是：  ①弄清题意，找出已知条件和所求问题；    ②依题意确定等量关系，设未知数x；    ③根据等量关系列出方程；    ④解方程；  ⑤检验，写出答案。 题型一 和、差、倍、分问题 【例1】佳一学校在今年的英国游学夏令营活动中，男女生共有100人，如果男生增加15人，则此时男生的人数比女生的2倍少8人，那么此次去游学的学生中，男女生各是多少人？ 【即学即练】五、六年级买了单价均为7.6元的练习册，六年级购买练习册的数量比五年级练习册的数量的2倍少14本，五、六年级购买练习册的总价相差了152元，两个年级各买了多少本练习册？ 题型二 行程问题 【例2】A、B两地间的距离为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行72km；甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自按照原来速度继续行驶，那么相遇以后，两车相距100km时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 【即学即练】甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米.两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？ 题型三 工程问题 【例3】一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要12天完成，现在甲、乙两队至少合作多少天，这项工程才能在10天之内完成？ 【即学即练】师徒两人同做一项任务，合作了3小时，完成了任务的，师傅因故离开，徒弟又单独做了18小时完成。问师傅独自完成任务需要多少小时？ 题型四 流程图 【例4】按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是 。 【即学即练】按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个x值”“到结果是否>487”为一次操作.如果操作进行4次才停止，那么x的取值范围是多少？ 题型五 图形问题 【例5】在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形（如图所示），求小长方形 的宽。 【思路导航】 【规范解答】 【即学即练】如图所示，直角三角形ABC内有一个正方形BDEF.已知AB=6厘米，BC-=8厘米，AC=10厘米，EG垂直于AC，且EG=0.6厘米，求正方形的面积. 【拓展延伸】 （1）降落伞以10米每秒的速度从18000米处开始降落，与此同时有一热气球从地面升起，20分钟后降落伞与热气球在空中相遇，热气球每秒上升多少米？ （2）一辆汽车以每小时40千米的速度由A城向B城出发，行驶3小时后，因遇上下雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到B城比预计时间晚了45分钟，求A、B两城的距离。 （3）甲、乙、丙三种货物共有163吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，比丙种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $