期末复习夺冠检测卷2022-2023学年北师大版八年级数学下册

期末复习夺冠检测卷 （时间120分钟 满分120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果分式有意义，那么的取值范围是（ ）　　 A． B． C． D．x≥1 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）　　 A． B． C． D． 3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）　　 4．（3分）如图，点为的边上的一点，连接，满足，，若，则的度数为（ ）　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列等式变形从左到右完成因式分解的是（ ）　　 A． B． C． D． 6．（3分）小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为（ ）　　 A． B． C． D． 7．（3分）在平面直角坐标系中，把点向下平移3个单位，所得点的坐标是（ ）　　 A． B． C． D． 8．（3分）为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元，根据题意可列方程为（ ）　　 A． B． C． D． 9．（3分）如果，那么的值为（ ）　　 A． B． C． D．1 10．（3分）命题“如果，那么”的逆命题是假命题，可取下面哪组值反例说明（ ）　　 A．， B．， C．， D．， 二．填空题（共6小题，满分18分） 11．（3分）已知等腰中，于点，且，则等腰的底角的度数为 　　． 12．若，则　　．（用“”号或“”号填空） 13．（3分）如图，是等边三角形，，是中点，点在直线上运动．将线段绕点顺时针旋转，得线段，则线段的最小值为 　　． 14．（3分）多项式中各项的公因式是 　　． 15．（3分）写出一个最简分式使它满足：含有字母，；无论，为何值时，分式的值一定是负的，符合这两个条件的分式可以是　 　． 16．（3分）六边形共有对角线 　　条． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）解下列方程与不等式： ①； ②． 18．（6分）把下列各式因式分解： （1）； （2）． 19．（6分）已知关于的不等式组； （1）若该不等式组有且只有三个整数解，求的取值范围； （2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在的范围内，求的取值范围． 20．（6分）先化简再求值：，其中，． 21．（6分）如图，是正方形中边上任意一点． （1）以点为中心，把顺时针旋转，画出旋转后的图形； （2）在边上画一点，使的周长等于正方形的周长的一半，请简要说明你取该点的理由． 22．（10分）如图，，，点是上一点，于，于，，连接，求证：． 23．（10分）如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点，点、在对角线上，且． 求证：四边形是平行四边形． 24．（10分）某网店销售甲、乙两种遮阳帽，已知甲种遮阳帽每顶售价比乙种遮阳帽每顶售价的3倍少20元，网购3顶甲种遮阳帽和2顶乙种遮阳帽共花费160元（包邮）．请解答下列问题： （1）该网店甲、乙两种遮阳帽每顶售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过2400元购进甲、乙两种遮阳帽共100顶，且甲种遮阳帽的数量超过57顶，已知甲种遮阳帽每顶进价为30元，乙种遮阳帽每顶进价为15元，该网店有哪几种进货方案？ （3）在（2）条件下，若该网店推出促销活动：一次性购买同一种遮阳帽超过5顶，赠送1顶相同的遮阳帽，该网店这次所进购遮阳帽全部售出，共赠送了3顶遮阳帽，获利710元，直接写出该网店甲、乙两种遮阳帽各赠送几顶． 25．（12分）在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是兴趣小组研究函数性质及其应用的部分过程，请完成下列各小题． 0 1 2 3 4 5 0 3 （1）　　；　　；并在图中补全该函数图象； （2）根据函数图象，下列关于该函数性质的说法． ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为轴． ②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当时，函数取得最大值3；当时，函数取得最小值． ③当或时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大． 其中正确的是 　　．（只填序号） （3）兴趣小组进一步探究：函数与函数的关系，请你在同一坐标系中画出函数的图象，结合你所画的函数图象完成下列问题． ①方程有 　　个解；