第十一章三角形单元检测（培优）2022-2023学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学第十一章三角形单元检测（培优）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、将一把直尺和一块 的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若 ，则 的大小为（    ） A. B. C. D. 2、如图，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠EBC= ∠ABC，∠ECD= ∠ACD，则∠E为（        ） A.22° B.26° C.28° D.30° 3、从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（        ） A.10个 B.9个 C.8个 D.7个 4、三角形的一个外角不小于与它相邻的内角，那么这个三角形不可能是（        ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5、如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（        ） A.165° B.135° C.105° D.75° 6、一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（        ） A.75° B.100° C.105° D.120° 7、如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（        ） A.2∠A=∠1-∠2 B.3∠A=2（∠1-∠2） C.3∠A=2∠1-∠2 D.∠A=∠1-∠2 8、如图，四边形ABCD的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点G，若∠A=52°，∠DGB=28°，则∠DCB的度数是（        ） A.152° B.128° C.108° D.80° 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=______度． 10、如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=______度． 11、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______． 12、如图，在△ABC中，E点是AC边上的一个点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=74°，∠AEB=128°，则原三角形的∠B=______°． 13、若一个三角形的两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为 ______ ． 14、如图在 中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且 ，则∠A的度数为 ______ ． 15、如图，将 沿DE，EF翻折，顶点 A , B 均落在点O处，且 EA与EB重合于线段 EO ，若 ，则 的度数为                                         . 三、解答题（本大题共 5 小题） 16、在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题： （1）如图1，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分线CE交AD于点F，试说明∠AEF=∠AFE （2）在（1）的条件下，如图2，△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度数，并说明理由． 17、如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB和∠BEC的度数． 18、探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系． 探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？ 请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：______． 19、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线． （1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠CAE=______°，∠DAE=______°． （2＞若∠B=40°，∠C=80°．则∠DAE=______°． （3）通过探究