28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗 课件2022-2023学年 华东师大版数学九年级下册

华师大版数学 九年级下册 简单随机抽样调查可靠吗 亲爱的同学们，上节课我们学习了简单随机抽样，请同学们回忆一下简单随机抽样特点？ 新知讲解 （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 简单随机抽样特点： 让我们仍以这300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否与总体的情况相一致 ? 首先对总体情况进行分析，根据已知数据 ，按照 10分的距离将成绩分段 ，统计每个分数段学生出现的频数，填入表 28.2.1。 表28.2.1 300名学生考试成绩频数分布表 这就是频数分布表 。 根据上表绘制直方图 ，如图 28.2.1 这就是频数分布直方图。 图28.2.1 300名学生考试成绩频数分布直方图 从图表中可以清楚地看出 79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的学生数较少，不及格的学生数最少。 利用原始数据可以算出总体的平均数和方差分别约为 78.1 和 116.3 活动1中 ， 我们用简单随机抽样方法， 已经得到了第一个样本，这 5个随机数是111、254、167、94、276，,5个学号对应的成绩是 80 、86 、66 、 91 、67图28.2.2是这个样本的频数分布直方图、 平均数和方差 。图28.2.3是根据小明取到的第二个和第三个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。 样本平均数为78，方差为100.4 第一样本 图28.2.2 5名学生考试成绩频数分布直方图 样本平均数为80.8，方差为42.16 第三样本 图28.2.3 5名学生考试成绩频数分布直方图 样本平均数为74.2，方差为14.56 第二样本 再选取一些含有5名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异较大，可能是因为样本太小了吧，让我们再用大一些的样本试一试 ，比如每个样本含有10个个体。 我们继续用简单随机抽样方法，得到第一个样本。重复上述步骤，再取第二个样本，图28.2.4是根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。 这三张图与图28.2.1相像吗? 样本的平均数以及方差与总体的接近吗 ? 样本平均数为83.3，方差为132.61 第二样本 样本平均数为79.7，方差为88.41 第一样本 图28.2.4 10名学生考试成绩频数分布直方图 再选取一些含有10名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现此时不同样本的平均数和方差似乎比较接近总体的平均数和方差。看来用大一些的样本来估计总体会比较可靠一点。让我们再用更大一些的样本试一试，比如每个样本含有40个个体。图28.2.5是根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。 样本平均数为75.65，方差为103.5275 第一样本 样本平均数为77.1，方差为114.49 第二样本 图28.2.4 40名学生考试成绩频数分布直方图 再选取一些含有 40名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现随着样本容量的增加 ，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势 。你从自己选取的样本中是否也得出了同样的结论 ? 上述活动告诉我们，由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数 、样本方差估计总体平均数和总体方差。 大样本使我们更容易认识总体的真面目 为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（　　） A. 随机抽取100位女性老人 B. 随机抽取100位男性老人 C. 随机抽取公园内100位老人 D. 在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人 D 巩固练习 小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_________________． 样本选取不合理 课堂总结 课堂总结 通过本节课你学到了什么？ 简单随机抽样调查可靠吗 随着样本容量的增加,样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势 大样本使我们更容易认识总 体的真