28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗 教案2022-2023学年 华东师大版数学九年级下册

28.2.2简单随机抽样调查可靠吗 教案 课题 28.2.2简单随机抽样调查可靠吗 单元 第28章 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 1理解简单的随机抽样的含义 2运用随机抽样的方法从总体中抽取样本，比较抽样调查的结果。 重点 用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本，抽样调查的结果。 难点 抽样调查的结果相一致 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 上节课我们学习了简单随机抽样，请同学们回忆一下简单随机抽样特点？ （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 回忆上节课内容，引入新课 引入新课，激发学生的学习兴趣。 讲授新课 让我们仍以这300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否与总体的情况相一致 ? 首先对总体情况进行分析，根据已知数据 ，按照 10分的距离将成绩分段 ，统计每个分数段学生出现的频数，填入表 28.2.1。 根据上表绘制直方图 ，如图 28.2.1 从图表中可以清楚地看出 79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的学生数较少，不及格的学生数最少。 利用原始数据可以算出总体的平均数和方差分别约为 78.1 和 116.3 活动1中 ， 我们用简单随机抽样方法， 已经得到了第一个样本，这 5个随机数是111、254、167、94、276，,5个学号对应的成绩是 80 、86 、66 、 91 、67图28.2.2是这个样本的频数分布直方图、 平均数和方差 。图28.2.3是根据小明取到的第二个和第三个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。 样本平均数为78，方差为100.4 第一样本 图28.2.2 5名学生考试成绩频数分布直方图 这三张图与图28.2.1相像吗? 样本的平均数以及方差与总体的接近吗 ? 再选取一些含有5名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异较大，可能是因为样本太小了吧，让我们再用大一些的样本试一试 ，比如每个样本含有10个个体。 我们继续用简单随机抽样方法，得到第一个样本。重复上述步骤，再取第二个样本，图28.2.4是根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。 再选取一些含有10名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现此时不同样本的平均数和方差似乎比较接近总体的平均数和方差。看来用大一些的样本来估计总体会比较可靠一点。让我们再用更大一些的样本试一试，比如每个样本含有40个个体。图28.2.5是根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。 再选取一些含有 40名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现随着样本容量的增加 ，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势 。你从自己选取的样本中是否也得出了同样的结论 ? 上述活动告诉我们，由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数 、样本方差估计总体平均数和总体方差。 巩固练习 活动探究，小组讨论，抽样调查的结果是否与总体的情况相一致 ? 让学生以小组单位进行交流探讨，得出简单的随机抽样方法 提高学生的动手、动脑、独立思考、合作交流的能力。 通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识。. 中考考题、实际生活背景题，放在适当的时候处理。 合作交流探讨，简单的随机抽样方法 培养学生的总结能力 我们用简单随机抽样方法， 已经得到了第一个样本，图28.2.2是这个样本的频数分布直方图、 平均数和方差 。 加强学生的合作意识，使学生养成大胆猜测和想象的能力，积极参与数学问题的谈论，敢于发表自己的见解。 课堂小结 可启发学生说出自己的心得体会及疑问. 小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化. 学科网（北京）股份有限公司 $