1.2有理数同步练习2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.2有理数人教版数学七年级上册 一、选择题（共10题，共20分） （2分）a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a，b，c 三数之和是（ ） A．−1 B．0 C．1 D．2 （2分）在数 1，0，−1，−2 中，最小的数是（ ） A． 1 B． 0 C． −1 D． −2 （2分）下列各数中，属于有理数的是（ ） A． 67 B． 36 C． π D． 3.1313313331⋯⋯（两个“1”之间依次多一个 3） （2分）−3 的相反数是 （ ） A．3 B．−3 C．13 D．−13 （2分）在 2，−2，8，6 这四个数中，互为相反数的是（ ） A．−2 与 2 B．2 与 8 C．−2 与 6 D．6 与 8 （2分）在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是（ ） A．整数 B．非正数 C．非负数 D．负数 （2分）下列说法中正确的是 （ ） A．任何有理数的绝对值都是正数 B．最大的负有理数是 −1 C．0 是最小的数 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 （2分）如图，若 A 是有理数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，−a，1 的大小关系表示正确的是（ ） A． a<1<−a B． a<−a<1 C． 1<−a<a D． −a<a<1 （2分）关于① 227 与② 22 的说法正确的是（ ） A．①②都是有理数 B．①是无理数，②是有理数 C．①是有理数，②是无理数 D．①②都是无理数 （2分）若 −a=−3.5，则 a=（ ） A． 3.5 B． −3.5 C． ±3.5 D．以上都不对 二、填空题（共9题，共20分） （2分）计算：∣−3∣= ． （2分）如图，在数轴上点 A，B 表示的数分别是 1，−2，若点 B，C 到点 A 的距离相等，则点 C 所表示的数是 ． （2分）数轴上点 M 表示有理数 −2，将点 M 向右平移 1 个单位长度到达点 N，点 E 到点 N 的距离为 4，则点 E 表示的有理数为 ． （4分）在数轴上到 −3 的距离为 5 的数是 ，在数轴上到 −3 和 2 的距离之和为 10 的数是 ． （2分）在数 −3，−2，0，3 中，大小在 −1 和 2 之间的数是 ． （2分） m，n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 ∣n−m∣ 的结果是 ． （2分）绝对值小于 4.5 的非负整数有 ． （2分）实数 a，b，c 在数轴上位置如图所示，则 −a，−b，−c 的大小顺序为（用“<”号连接） ． （2分）若 ∣a∣=2，∣b∣=3，且 a+b<0，则 a−b= ． 三、解答题（共7题，共60分） （5分）把下列各数填在指定的圈内： 2，125，−7，0.4，110，0，−1.6，−97，34，−1． （10分）回答下列问题． (1) 在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接． 3，−1，0，−2.5，1.5，212． (2) 快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边 2 km 处，乙住户在甲住户的西边 3 km 处，丙住户在物流中心的西边 1.5 km 处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系． （6分）解答下列各题． (1) 求出下列各数． ① 2 的算数平方根． ② −27 的立方根． ③ 16 的平方根． (2) 将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接． （7分）有理数 a，b 在数轴上对应点如图所示： (1) 在数轴上表示出 −a，−b； (2) 试把 a，b，0，−a，−b 这 5 个数从小到大用”<”连接起来． （8分）观察下列每对数在数轴上对应点间的距离：4 与 −2，3 与 5，−2 与 −6，−4 与 3．如：4 与 −2 对应点间的距离是 ∣4−−2∣=6；3 与 5 对应点间的距离是 ∣3−5∣=2．回答下列问题： (1) 若数轴上 A，B 两点分别表示有理数 a，b，则 A，B 两点间的距离是多少？（用含 a，b 的式子表示） (2) 若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为 −1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 ． (3) 结合数轴可得 ∣x−2∣+∣x+3∣ 的最小值为 ； (4) 若关于 x 的方程 ∣x−1∣+∣x+1∣+∣x−5∣=a 无解，则 a 的取值范围是 ． （10分） A，B，C，D 四个车站的