河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末调研考试数学试题

绝密★启用前 2022一2023学年第二学期高一期末调研考试 数学 考生注意： 赳 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 批 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 吹 1复数：=在复平面内所对应的点位于 女 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.数据71,73,79,83,89,90,96,98的25%分位数为 A.73 B.75 C.76 D.79 3.某地气象部门统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表： 最高气温（℃） [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 浆 天数 5 > 24 35 19 则可以估计该地区今年6月份的某天最高气温小于30℃的概率为 A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2 4.已知向量a=(-2,4),b=（-1,1),则a在b上的投影向量为 a(房-引 a(号刳 C.(3,-3) D.(-3,3)》 5已知圆维的底面半径是2，体积为，则它的侧面展开图的圆心角为 A罗 B.T c弩 6.在梯形ABCD中，A店=2D元，A=2MD,则Ci= A+4丽 B4丽+2网 c号+丽 n.a丽-号丽 数学试题 第1页（共4页） 7.已知在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=3,AD=AM=2,点M,N分别是BC,BB,的中点， 则异面直线D,M,DN所成角的余弦值为 A月 R爱 c号 D. 8.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sin(A+C)=2sinC,则 A.sinC的最小值为) &血C的最大值为号 C.cosC的最小值为0 D.casC的最大值为2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数z的共轭复数为，则 A.1zl=|引 B.z-z一定是虚数 C.z+z一定是实数 D.z2≥0 10.从1-9这9个整数中随机取1个数，记M,N是此试验中的两个事件，且满足P(M)=号 P()=子，则下列说法正确的是 A.M与N是对立事件 B.若MEN,则P(MN)=号 C若P(M)=),则M与N相互独立 D.若P(MUN)=1,则M与N互斥 11.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且b=3,A=2B,则下列说法正确的是 A.若c<b,则△ABC是钝角三角形 B.△ABC可能是顶角为钝角的等腰三角形 C若a=35,则C=罗 D.若c=1,则a=23 12.如图所示，扇形0AB的半径0A=4,∠A0B=7,C是弧AB的中点，点D,E是线段0B,0A 上的动点且满足IOd1=A1,则cD.C龙的值可以是 A.6 B.8 C.210 D.3√10 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,1),c=(2,t),若(a+2b)⊥c,则t= 数学试题第2页（共4页） 14.设一组样本数据1,2,2，a,b,5,6,8的方差为5，则数据4,7,7,3a+1,3b+1,16,19,25的 方差是 15.小王逛书店，他买甲书和买乙书相互独立，若小王买甲书不买乙书的概率为后，甲和乙两 本书都买的概率为2，则小王买乙书的概率为 16.在三棱锥P-ABC中，平面ABC⊥平面PAB,AC⊥BC,点D是AB的中点，PD⊥PB,PB= PD=2,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知复数=t+(2-1)i,=si0+(2cos0+1)i,其中teR,0∈[0，π]. (I)若1,2eR且1>2，求t的值； (Ⅱ)若z1=2,求0. 18.(12分) 某型号新能源汽车近期升级一项新技术，现随机抽取了100名该技术的体验用户对该技 术进行评分（满分100分），所有评分数据按照[84,88)，[88,92)，[92,96)，[96,100]进 行分组得到了如图所示的频率分布直方图 ↑频率 组距 0.1 0.075 0.025 评分 08489296100 (I)求a的值，并根据频率分布直方图，估计对该技术的评分的中位数； (Ⅱ)现从评分在[84,88)，[96,100]内的体验用户中按人数比例用分层随机