专题2.9 立方根（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.9 立方根（直通中考） 【知识回顾】 核心知识：立方根 立方根的性质 【知识链接】 一、单选题 1．（2023·四川巴中·统考中考真题）下列各数为无理数的是（    ） A．0.618 B． C． D． 2．（2023·四川凉山·统考中考真题）下列各数中，为有理数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·四川巴中·统考中考真题）下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 4．（2020·四川攀枝花·中考真题）下列说法中正确的是（  ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 5．（2019·山东济宁·统考中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2018·湖南衡阳·中考真题）下列各式中正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2023·山东青岛·统考三模）下列各组数中互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 8．（2022·山东德州·统考二模）若都是实数，且，的立方根是（      ） A．27 B．-27 C．3 D．-3 9．（2022·山西晋中·统考二模）李老师想制作一个体积为的正方体教具，它的棱长大约是（结果精确到）（    ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏南京·统考中考真题）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（    ） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 二、填空题 11．（2023·安徽·统考中考真题）计算：_____________． 12．（2023·四川内江·统考中考真题）若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________． 13．（2023·湖南·统考中考真题）的立方根是___________． 14．（2018·安徽·统考一模）若与是同类项，则的立方根是_____． 15．（2022·江苏南京·校考一模）面积为 27的正方形的边长为_______________；体积为 27的正方形的棱长为_______________________． 16．（2021·浙江宁波·统考三模）若，则_______． 17．（2019·湖北恩施·校考二模）若＝0.7160，＝1.542，则＝_____，＝_____． 18．（2020·安徽合肥·统考一模）M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M﹣N恰是某正整数的立方，则这样的数共__个． 三、解答题 19．（2015·四川眉山·统考中考真题）计算：． 20．（2016·湖南永州·中考真题）计算：﹣（3﹣π）0﹣|﹣3+2| 21．（2015·福建漳州·中考真题）计算：． 22．（2015·湖南常德·统考中考真题）计算 23．（2018·山西·校联考二模）求下列各式中的值 (1) ； (2) 24．（2022·广东揭阳·校考模拟预测）观察下列计算过程，猜想立方根． 13＝1 23＝8 33＝27 43＝64 53＝125 63＝216 73＝343 83＝512 93＝729 （1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______． （2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根 参考答案 1．C 【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可． 【详解】解：由题意知，0.618，，，均为有理数， 是无理数， 故选：C． 【点拨】本题考查了无理数，立方根．解题的关键在于熟练掌握无理数是无限不循环小数． 2．A 【分析】根据立方根、无理数与有理数的概念即可得． 【详解】解：A、，是有理数，则此项符合题意； B、是无限不循环小数，是无理数，则此项不符合题意； C、是无理数，则此项不符合题意； D、是无理数，则此项不符合题意； 故选：A． 【点拨】本题考查了立方根、无理数与有理数，熟记无理数与有理数的概念是解题关键． 3．D 【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可 【详解】解：，是正数，故 A 选项不符合题意； ，是正数，故 B 选项不符合题意； ，是正数，故 C 选项不符合题意； ，是负数，故 D 选项符合题意． 【点拨】本题考查了负数的定义，涉及乘方，绝对值的化简，立方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 4．C 【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可. 【详解】解：A、