专题2.8 立方根（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.8 立方根（分层练习） 一、单选题 1．下列说法错误的是（    ） A．2的算术平方根是 B．1的平方根是1 C．0的平方根是0 D．的立方根是 2．下列实数中是无理数的是（    ） A． B．0 C． D． 3．若，则的值为：（    ） A．16 B．24 C．64 D．256 4．一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 5．如果的算术平方根是2，27的立方根是，则（    ） A． B．1 C． D．3 6．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的立方根是（    ） A． B． C．2 D．没有立方根 7．我国著名数学家华罗庚在一次出行途中看到一本杂志上有一道求的立方根的智力题，华罗庚脱口就说出了正确答案：39，现已知的立方根是一个整数，这个整数是（    ） A．16 B．26 C．36 D．38 8．若，，则的值为（    ） A． B．5 C．或 D．或5 9．一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的倍，另一个正方体其表面积是（　　） A．48 B．96 C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．64的立方根是 B．的平方根是－4 C．4的算术平方根是 D．5是25的算术平方根 11．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．有这样一道题目：“已知，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（    ） 甲：x的值是1； 乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值 A．甲说的对，x的值就是1 B．乙说的对，x的另一个值是2 C．乙说的对，x的另一个值是 D．两人都不对，x应有3个不同值 13．已知（﹣）2的平方根是a，﹣125的立方根是b，则a﹣b的值是（　　） A．0或10 B．0或﹣10 C．±10 D．0 14．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（    ） A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm 15．下列说法错误的是（　　） A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数 C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|互为相反数 2、 填空题 16．若有意义，则x的取值范围是_________． 17．如果，，那么_______． 18．计算：___________． 19．若x是64的平方根，则＝ ________． 20．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是______． 21．计算：_________． 22．若16.57，则______；已知0.1554，15.54，则______． 23．有一个正方体集装箱，容积为，现准备将其改造扩充，以便放置更多的货物，其棱长增加______m，才能使容积达到． 24．底面积为，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则___________cm． 25．的算术平方根为2，则x的立方根为 _____． 26．﹣8的立方根与的平方根之和是_____． 27．计算：______. 28．已知，则的值是______________________． 29．若与互为相反数，则a3+5a2﹣4的值为 _____． 30．已知、、在数轴上的位置如图，化简：________． 3、 解答题 31．计算：． 32．求下列各式中的x： (1) ； (2) 33．已知 (1)求a、b的值； (2)的立方根． 34．计算：． 35．我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？ (1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2) 若与互为相反数，求的值． 36．阅读下列材料，并完成问题解答： （一）小明阅读7年级数学第二学期课本44-46页关于平方根的定义：如果，那么x叫做a的平方根，记作，其中，例如，那么，即是5的平方根，也就是二次方程的解是，请你根据以上定义解答下列问题： (1) 解方程： (2) 选择题：式子中的a的取值可以是（    ） A．1    B．    C．    D． （二）仿照以上平方根的定义，我们发现：如果，那么x叫做a的立方根．记作，其中a可以是任意实数，例如：，那么，即，请你根据以上信息解答下列问题：