专题2.6 平方根（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.6 平方根（直通中考） 【知识回顾】 核心知识：算术平方根 平方根 平方根的性质 【知识链接】 一、单选题 1．（2023·甘肃武威·统考中考真题）9的算术平方根是（    ） A． B． C．3 D． 2．（2022·广西玉林·统考中考真题）下列各数中为无理数的是(   ) A． B．1.5 C．0 D． 3．（2023·湖南永州·统考中考真题）下列各式计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·四川巴中·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·云南·统考中考真题）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 7．（2019·山东滨州·统考中考真题）若与的和是单项式，则的平方根为（　　）． A．4 B．8 C．±4 D．±8 8．（2016·山东潍坊·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是(    ) A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b 9．（2010·甘肃兰州·中考真题）下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 10．（2017·江苏南京·中考真题）若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ） A．是19的算术平方根 B．是19的平方根 C．是19的算术平方根 D．是19的平方根 二、填空题 11．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）计算：=_______． 12．（2023·四川广安·统考中考真题）的平方根是_______． 13．（2023·四川自贡·统考中考真题）请写出一个比小的整数________． 14．（2023·湖北荆州·统考中考真题）若，则___________． 15．（2023·山东滨州·统考中考真题）一块面积为的正方形桌布，其边长为___________． 16．（2021·四川达州·统考中考真题）已知，满足等式，则___________． 17．（2020·湖北荆州·统考中考真题）若单项式与是同类项，则的值是_______________． 18．（2011·四川广安·中考真题）已知，则= ________ 三、解答题 19．（2023·福建·统考中考真题）计算：． 20．（2023·浙江宁波·统考中考真题）计算： (1) ． (2) ． 21．（2023·新疆·统考中考真题）计算： (1) ； (2) ． 22．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）计算： (1) ； (2) 若，求的值． 23．（2010·广西桂林·中考真题）国际比赛的足球场地是在100米到110米之间，宽是在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，那么这个足球场能用作国际比赛吗？（参考数据：） 参考答案： 1．C 【分析】由，可得9的算术平方根． 【详解】解：9的算术平方根是3， 故选C 【点拨】本题考查的是算术平方根的含义，熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键． 2．A 【分析】根据无理数是无限不循环小数可直接进行排除选项． 【详解】解：A选项是无理数，而B、C、D选项是有理数， 故选A． 【点拨】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键． 3．D 【分析】根据合并同类项的运算法则，二次根式的运算，积的乘方运算法则，以及负整数幂运算法则，逐个进行计算即可． 【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、，故D正确，符合题意； 故选：D． 【点拨】本题主要考查了合并同类项的运算法则，二次根式的运算，积的乘方运算法则，以及负整数幂运算法则，解题的关键是熟练掌握相关运算法则并熟练运用． 4．D 【分析】根据积的乘方与幂的乘方运算，同底数幂的乘法、合并同类项，算术平方根，进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点拨】本题考查了积的乘方与幂的乘方运算，同底数幂的乘法、合并同类项，算术平方根，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 5．C 【分析】根据算术平方根及负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的除法依次