2022-2023学年高二物理竞赛课件：串联谐振电路的品质因数

串联谐振电路的品质因数 2 在工程中, 通常用电路的特性阻抗ρ与回路的电阻r的比值来表征谐振电路的性质, 此比值称为串联谐振电路的品质因数用Q表示（品质因数和无功功率符号相同， 注意不要混淆）。即： 它是一个无量纲的量。 串联谐振电路的品质因数 郑州大学信息工程学院 电路分析基础 3 当频率较低时,ωL<1/(ωC),电抗X为负值,电路呈容性。因而电流超前于电压ÙS, 如图(a)所示。随着频率的逐渐升高,|X|减小, 从而阻抗的模值也减小,电流的模值增大。 当电源角频率改变到某一值ω0时, 使ω0L = 1/(ω0C), 这时电抗X等于零, 阻抗的模|Z|达最小值。这时电流达最大值, 且与电源电压ÙS同相。其相量关系如图(b)所示。 1. X、|Z|随角频率变化的情况 郑州大学信息工程学院 电路分析基础 4 此时, 电流I 与 US 同相, 并且I0达到最大值。 谐振时, 各元件电压分别为 谐振时： 5. 串联谐振电路的电压和电流特性 郑州大学信息工程学院 电路分析基础 5 结论 谐振时, 电感电压和电容电压的模值相等, 均为激励电压的Q倍, 即UL0 = UC0 = QUS, 但相位相反，故相互抵消。这时, 激励电压US全部加到电阻r上, 电阻电压Ur达到最大值。实际中的串联谐振电路, 通常Q值可达几十到几百。因此谐振时电感和电容上的电压值可达激励电压的几十到几百倍, 所以, 串联谐振又称电压谐振。 在通信和电子技术中, 传输的电压信号很弱, 利用电压谐振现象可获得较高的电压, 但在电力工程中, 这种高压有时会使电容器或电感线圈的绝缘被击穿而造成损害, 因此常常要避免谐振情况或接近谐振情况的发生。 郑州大学信息工程学院 电路分析基础 6 输出电压可以取自电容、电感或电阻，这里进一步研究串联谐振电路的频率特性。 二、 频率响应 郑州大学信息工程学院 电路分析基础 7 通频带的定义 下降到最大值的70.7%时，两个频率点称为上半功率点频率2和下半功率点频率1，定义通频带为： BW= 2 - 1 郑州大学信息工程学院 电路分析基础 8 BW的计算： 由BW 的表达式可以看出：电阻越小，电感越大，通带越窄。显然通频带BW和品质因数Q是一对矛盾，实际当中如何兼顾二者，应具体情况具体分析。 郑州大学信息工程学院 电路分析基础 9 幅频和相频特性曲线, 常称为谐振电路的谐振曲线。 (BW= 2 - 1=R/L) 由相频特性知： =0 ，=00 <0 ， >0，容性， >0 ， <0，感性 谐振曲线 郑州大学信息工程学院