第19章四边形　期末复习综合练习题　　2022-2023学年沪科版八年级数学下册　

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《第19章四边形》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．正十边形的一个外角的度数为（      ） A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（    ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分且相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线垂直的四边形是平行四边形 3．如图．将—个边长为8和的长方形纸片折叠，使C点与A点重合，则折痕的长是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，菱形中，，是边上的点，沿折叠，点恰好落在上的点，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，中，点E在上运动，连接、，以、为邻边作，当E从B向C运动时，的面积将（    ）    A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大再减小 D．不变 6．如图，在矩形中，，，点，为对角线上的两点，且满足，连接，，则的最小值为        A． B． C． D． 7．对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 8．如图，点是线段的中点，点在上．分别以为边，在同侧作正方形和正方形，连接和．设，且，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．一个凸多边形恰好有三个内角是钝角，这个多边形的边数的最大值是________． 10．如图，已知平行四边形对角线相交于点O，点E、F分别是线段的中点．若，的周长是，则_________． 11．如图，在矩形中，，点P在边上，是不与A，D重合的点，过点P分别作的垂线，垂足分别为E，F，则的值是__． 12．如图，在菱形中，交于点O，于点E，连接，若，则________． 13．如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于、，若矩形的面积为，那么阴影部分的面积是________． 14．如图，四边形为菱形，点P为对角线上一点，点E为边的中点，连接，，若四边形的面积为，，则的最小值为________． 15．如图，六边形中，，，，，，又知对角线，，．则六边形的面积是_________． 16．如图，点在同一条直线上，正方形的边长为3，正方形的边长为4，为线段的中点，则的长为__________． 三、解答题 17．如图，在中，，，是的中点，过点作交于点，延长至，使，连接，，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 18．如图，在菱形中，对角线交于点，点是过点作的平行线与过点作的垂线（垂足为）的交点. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，求证：四边形是矩形. 19．在探索平面图形的性质时，往往需通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路． 知识回顾 例如，在证明三角形中位线定理时，就采用了如图①的剪拼方式，将三角形转化为平行四边形使问题得以解决． 实践操作 如图②，在梯形中，，是腰的中点，请你沿着将上图的梯形剪开，并重新拼成一个完整的三角形． 数学发现 如图③，在梯形中，，、分别是两腰、的中点，我们把叫做梯形的中位线．请类比三角形的中位线的性质，猜想和、有怎样的位置和数量关系? 证明猜想 请结合“实践操作”完成猜想的证明． 20．（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论． （2）简单应用：在（1）中，如果AB＝4，AD＝6，求DG的长； （3）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 21．如图1，四边形是一个边长为4的正方形，点E和F分别是边和上的动点（点E与点A，B不重合，点F与点A，D不重合），且，连接，相交于点G．    (1)求证：； (2)如图2，当点E、F运动到中点时， ①求证：； ②求的长； ③连接，试判断是否为等腰三角形，并说明理由． 22．阅读下面材料． 小炎遇到这个一个问题：如图1，点E、F分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由． 小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中，她先尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将绕着点A逆时针旋转90°得到，再利用全等的知识解决这个问题（如图2）． 参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题： (1)写出小炎的推理过程； (2)如图3，四边形ABCD中，，，点E、F分别在边上，，若、都不是直角，则当与满足于__________关系时，仍有； (3)如图4，在中，，