第18章勾股定理　期末复习综合练习题　　2022-2023学年沪科版八年级数学下册　

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《第18章勾股定理》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（  ） A．5，8，10 B．7，24，25 C．13，14，15 D．6，12，13 2．如图，分别以直角三角形的三边为边画三个正方形，较长两个正方形的面积分别为144和169，则最小正方形A的面积是（  ） A．5 B．12 C．13 D．25 3．已知一个直角三角形的两边长分别为4和5，则斜边长是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 4．如图长方体木箱的长，宽，高分别为，则能放进木箱中的直木棒最长为（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，D为平面直角坐标系内一点，若，则D的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图是⼀张直角三角形纸⽚，，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则的长为（  ） A．9 B．41 C．42 D．44 7．将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，一根长10米的木棒（），斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，这时AO长8米，当木棒A端沿墙下滑至点时，B端沿地面向右滑行至点，若，则的长为（    ） A．1 B．1.5 C．3 D．2 二、填空题 9．直角三角形中，若两条直角边的长分别为3，5，则第三条边的长为________． 10．在中，若，，高，则的面积是___________ 11．如图，中，平分交于点D，，，长为__________． 12．如图，每个⼩正⽅形的边⻓都是1，连接格点，则的度数是__________． 13．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯上沿的点处粘有一粒面包渣，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯底与面包渣相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为_________（杯壁厚度不计）． 14．如图，在四边形中，，连接，则周长的最小值为__________． 15．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是y轴上一点，若将沿折叠，使得点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标为_______． 16．如图，中，，，，D是外一点，使，连接，且，延长、交于点F，过D作于点E，则__________． 三、解答题 17．一个零件的形状如图，按规定这个零件的是直角，工人师傅量得零件各边尺寸；，，，，这个零件的面积是多少？ 18．如图，已知在中，于点D，，，， (1)求、的长； (2)求证：是直角三角形． 19．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． (1)在图①中，画等腰三角形，使其面积为3． (2)在图②中，画等腰直角三角形，使其面积为5． (3)在图③中，画平行四边形，使． 20．如图，在中，，E为边的中点，以为边作等边，连接． (1)判断的形状并给予证明： (2)在边上求作一点H，使得最小；若，直接写出这个最小值． 21．在等腰中，，D为上一点，E为上一点，连接，，． (1)如图1，若，求证： (2)如图2，若，．求的长． (3)如图3，若，，点Q为外一点，且，求线段的长． 22．综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在y轴上，平分． (1)求点A、B的坐标； (2)求线段的长； (3)在平面直角坐标系中是否存在点D，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．解：A．∵，， ∴，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； B．∵，， ∴，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意； C．∵，， ∴，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； D．∵，， ∴，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．解：根据图形，直角三角形的边长的平方刚好为对应正方形的面积， ∴直角三角形的斜边平方为169，一条直角边的平方为144， ∴另一条直角边的平方为， ∴最⼩正⽅形A的⾯积是25， 故选：D． 3．解：直角三角形的两边长分别为4和5， ①5是此直角三角形的斜边长； ②当5是此直角三角形的直角边长时，斜边长为． 综上所述，斜边长为5或． 故选：D． 4．解：如图， ∵侧面对角线， ∴， ∵， ∴， ∴空木箱能放的最大长度为． 故选：C． 5．解：过点A作平行于y轴的直线，过点B作平行于x轴的直线，相交于点E，如图， ∵，， ∴，， 在Rt中，由勾股定理得， ∵， 当点D的坐标为时，，此时，故A选项符合题意； 当点D的坐标