第17章一元二次方程　期末复习综合练习题　　2022-2023学年沪科版八年级数学下册　

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《第17章一元二次方程》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程为一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　） A． B．1 C．1或 D．或0 3．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 5．若实数m，n满足条件：，，则的值是（    ） A．2 B． C． D．2或 6．在平面直角坐标系中，若一次函数（是常数，且）的图象不经过第一象限，则关于的方程的根的情况是（    ） A．存一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（    ） A．12 B．13 C．11或13 D．12或9 8．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（    ） A．8支 B．9支 C．10支 D．11支 二、填空题 9．一元二次方程的根是_____________________． 10．若，则_____． 11．已知关于的一元二次方程的两个实数根相等，则的值为______． 12．已知，是方程的两实数根，则代数式___． 13．设，是方程的两个根，则__________． 14．已知实数、满足，，则_______． 15．某市从2020年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2020年旅游收入约为2亿元．预计2022年旅游收入约达2．88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，根据题意列出方程为______． 16．燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，在江北区一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花除夕每箱进价元，售价元，销售量箱．而年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了（a为正整数），每箱售价提高了，成本增加了，其销售利润仅为去年当天利润的．则的值为______． 三、解答题 17．用适当的方法解下列方程： (1)． (2) 18．点与点在同一平面直角坐标系中． (1)若点位于第四象限，求的取值范围； (2)若点与点关于轴对称，求线段的长度． 19．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围． (2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 20．用一根长为20的铁丝围成一个矩形 (1)要使这个矩形的面积为24，应该怎么围？请说明理由． (2)这个矩形的面积可能等于26吗？可以，应该怎么围？不可以，请说明理由． 21．凌云文具店从工厂购进、两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如表：（注：利润销售价进货价） 类别 价格 款钥匙扣 款钥匙扣 进货价（元/件）           销售价（元/件）           (1)该文具店第一次用元购进、两款钥匙扣共件，求两款钥匙扣分别购进的件数； (2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该文具店计划再次购进、两款冰墩墩钥匙扣共件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ (3)文具店打算把款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售件．经调查发现，每降价元，平均每天可多售件，将销售价定为每件多少元时，才能使款钥匙扣平均每天销售利润为元？ 参考答案： 1．解：A选项中未知数的次数为一次，所以不是一元二次方程； B选项中有两个未知数，所以不是一元二次方程； C选项中未知数只有一个并且未知数的次数最高为2次，所以是一元二次方程； D选项中未知数出现在分母里，不是整式方程，所以不是一元二次方程； 故选C． 2．解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0， ∴，， ∴； 故选A． 3．解：由原方程得， 得， 得， 故选：D． 4．解：由题意，得： ， 解得：且； 故选D． 5．解：当时， ． 当时， 由题知m、n是方程的两个不相等的实数根，根据根与系数的关系得， ∴． 综上可知，的值是2或． 故选D． 6．解：由题意，可知， 对于方程， ， 故关于的方程有两个不相等的实数根， 故选：C． 7．解：， ， ∴． 分类讨论：当该等腰三角形的腰长为3时，则底边为5， ∵， ∴该等腰三角形成立，此时该等腰三角形的周长是； 当该等腰三角形的腰长为5时，则底边为3， ∵， ∴该等腰三角形成立，此时该等腰三角形的周长是． 综上可知该等腰三角形的周长是11或13． 故选C． 8．解：设有x支队伍，根据题意，得 ， 解方程，得 ， （舍去） 故选：C 9．解： 或 ，