第16章二次根式　期末复习综合练习题　　2022-2023学年沪科版八年级数学下册　

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《第16章二次根式》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列式子中是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．当时，代数式的值是（   ） A． B． C． D． 5．已知，，化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，那么，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．已知实数满足条件，那么的值为 （   ） A． B． C． D． 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　）    A．14 B．16 C． D． 二、填空题 9．使式子有意义的x的取值范围是______． 10．如果两个最简二次根式与能合并，那么________． 11．已知是的整数部分，是的小数部分，则的值为___． 12．计算：______． 13．若，则______________. 14．将一组数，2，，，，…按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，4； ……  …… 若数2的位置记为，数的位置记为，则位置为的数是___． 15．如图，在长方形中放入面积分别为32和18的正方形m和正方形n，则图中阴影部分的周长为___________． 16．你见过像，这样的根式吗这一类根式叫做复合二次根式，有些复合二次根式可以化简，如： ． 用上述方法化简_________． 三、解答题 17．计算 (1)； (2)． 18．已知，， 求下列各式的值： (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中：，． 20．先化简，再求值：，其中． 21．兔年到来前，小刚家装修，已知他家电视背景墙是长为，宽为的长方形，现要在中间拼接两个形状、大小相同的长方形大理石图案（图中阴影部分），长为，宽为．    (1)求电视背景墙的周长．（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其他部分贴墙布，求墙布的面积． 22．先阅读下面的材料，再解答下列问题． ，． 特别地，，． 当然，也可以利用，得， ． 这种变形叫做将分母有理化． 利用上述思路方法计算下列各式： (1) (2)； (3)． 参考答案 1．解：A、中，当时，不是二次根式，故此选项不符合题意； B、中当时，不是二次根式，故此选项不符合题意； C、，恒成立，因此该式是二次根式，故此选项符合题意； D、中被开方数，不是二次根式，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．解：A、，不是最简二次根式； B、，不是最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、是最简二次根式； 故选D． 3．解：A、无法计算，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 4．解：，，，， 故选：B． 5．解：∵， ∴， 故选A． 6．解：，，， ， ，，都是正数， ， 故选：A． 7．解：由题意得：，即， ， 即， 故选：D． 8．解：开始输入的n值为， 则， 当时，， ∴最后输出的结果是； 故选：C. 9．解：且， 且， 故答案为：且． 10．解：∵最简二次根式与能合并， ∴， 解得． 故答案为：4 11．解：， ， 的整数部分是2， ， ， ， 的整数部分是3，小数部分是， ， ， 故答案为：． 12．解： ． 故答案为：． 13．解：根据题意得：，， ∴， 解得：，则． ∴． 故答案为：81． 14．解：由图中排列的规律即每个数可以表示为，并且每一行有4个数，且数2的位置记为，数的位置记为， ∴位置为的数是； 故答案为：. 15．解：根据题意可知，阴影部分的长为， 阴影部分的宽为， ∴阴影部分的周长为， 故答案为：． 16．解：． 故答案为． 17．（1）解： =； （2）解： ． 18．（1）解：∵， ∵，， ∴， ∴原式； （2）解：∵， ∵，， ∴，， ∴原式 19．解： ， 当，时， 原式 ． 20．解： ， 当时，原式． 21．（1）解：由题意可得：， 答：矩形的周长为米； （2）墙布的面积为：； 答：墙布的面积为：平方米． 22．（1）解： （2）原式 （3）原式 学科网（北京）股份有限公司 $