第3章整式的乘除　　　期末综合复习训练题　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（  ） A． B． C． D． 4．计算：（    ） A． B．520 C．1040 D． 5．计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 6．如果计算的结果不含项，那么的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类．现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（　　） A．a+2b B．2a+b C．2a+2b D．a+b 8．仔细观察，探索规律： … 则的个位数字是　　 A．1 B．2 C．5 D．8 二、填空题 9．计算： ___________． 10．若m、n满足，则__________． 11．已知，则的值等于________． 12．计算的值为________． 13．已知，，则的值为__________． 14．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为______ ． 15．若，则的末位数字是______． 16．如图，点是的中点，点在上，分别以，为边，作正方形和正方形，连接和．设，，且，．则图中阴影部分的面积为______．    三、解答题 17．已知，求代数式的值． 18．化简求值：，其中，． 19．填空：； ； ； …… (1)__________； (2)猜想：__________；（其中为正整数，且） (3)利用（2）中的猜想的结论计算：． 20．甲、乙两个长方形的边长如图所示（为正整数），其面积分别为，．    (1)填空：______（用含的代数式表示）； (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为， ①求；（用含的代数式表示） ②试探究：与的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由． 21．（1）如图，在边长为的正方形中，画出两个长方形阴影，则阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）； （2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是________，宽是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）； （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）； （4）运用你所得到的公式计算： ① ②    22．图①是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）    (1)观察图②，请你写出、、之间的等量关系：_______________________； (2)根据（1）中的结论，请回答：若，，则_________； (3)拓展应用：若x满足，求的值 解：设，，则， 所以 请你仿照上面的解法解答下列问题． 若，求的值． 试卷第1页，共3页 参考答案 1．解：， 故选A． 2．解：A. ，本选项错误； B. ，本选项错误； C. ，本选项正确；     D. ，本选项错误； 故选：C 3．解：， ， ， ， ∵， ∴． 故选：B． 4．解： ； 故选：B 5．解： ． 故选：A． 6．解：∵ ， 又∵计算的结果不含项， ∴． ∴． 故选A． 7．解：∵所求的正方形的面积等于4张正方形A类卡片、1张正方形B类卡片和4张长方形C类卡片的和， ∴所求正方形的面积＝4a2+b2+4ab＝（2a+b）2， ∴所求正方形的边长为2a+b． 故选：B． 8．解： ， ，，，， ，， 每四个一循环， ， 的末个位数字是6， 的个位数字是5， 故选：． 9．解：， 故答案为：． 10．解：∵ ∴ ∴ 故答案为：16． 11．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12．解：原式 ． 故答案为：． 13．解：∵， ， ∴得， ∴． 故答案为：5． 14．解：设原正方形的边长为， ∴，解得：，即原花园的边长为, ∴原正方形花园的面为， 故答案为：． 15．解： 因为，，，，，，，⋅⋅⋅尾数是2，4，8，6，……4个一循环， 所以的末位数字是6， 所以原式末位数字是6，则的末位数字是3． 故答案为：3． 16．解：，， 故答案为：35． 17．解： ， 当时，原式 ． ． 18．解： ， ， ，， ，， 当，时，原式． 19．（1）解：∵， ， ， ∴； 故答案为； （2）解：∵， ， ， ∴； 故答案为； （3）解：∵， ∴ ； 20．（1）解：由题意知，，， 故答案为：． （2）解：①由题意知，设正方形的边长为， 则