11.1与三角形有关的线段 同步练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

2023-2024学年人教版八年级上学期《11.1与三角形有关的线段》同步练习 一、选择题 画 中 边上的高，下列画法中正确的是 A． B． C． D． 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是 A．节省材料，节约成本 B．保持对称 C．利用三角形的稳定性 D．美观漂亮. 已知三角形三边长分别为 ，，，若 为正整数，则这样的三角形个数为 A． B． C． D． 如图， 于点 ， 于点 ， 于点 ，下列关于高的说法中正确的是 A． 中， 是边 上的高 B． 中， 是边 上的高 C． 中， 是边 上的高 D． 中， 是边 上的高 如图，已知 中，点 ， 分别是边 ， 的中点．若 的面积等于 ，则 的面积等于 A． B． C． D． 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能 如图，在 中，，， 为中线，则 与 的周长之差为 A． B． C． D． 一个三角形三边长度的比为 ，且其中一边长是 ，这个三角形的周长不可能是 A． B． C． D． 三个数 ，， 在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则 的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，在锐角三角形 中， 于点 ， 是 上一点，连接 ．图中： (1)锐角三角形有 个；(2)直角三角形有 个；(3)钝角三角形有 个． 如图，，，则 中边 上的高的长度为 ． 若 ，， 为三角形的三边长，且 ， 满足 ，则第三边长 的取值范围是 ． 若 三边 ，， 的长都是偶数，且 ，若 （ 是正整数），则这样的三角形共有 个． 如图，，， 分别是线段 ，， 的中点，若 的面积是 ，则 的面积为 ． 三、解答题 下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 如图，请你画出 的边 上的高． 如图，已知 ， 分别是 的高和中线，，，，． (1) 求 的长； (2) 求 和 的周长之差． 如图，点 是 内一点． 求证：． 设三角形的三边为 ，，，如果 ，且 ，那么我们把这样的三角形叫做“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为 ，，，因为 ，所以这个三角形是“不均衡三角形”． (1) 用下列长度的三根小木棒首尾顺次连接，能组成“不均衡三角形”的为 （填序号）； ① ，，； ② ，，； ③ ，，； ④ ，，． (2) 已知“不均衡三角形”的三边分别长度为 ，，（ 为整数），求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $