辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试卷

— 1— 沈阳市第 120 中学 2022-2023 学年度下学期 高二年级期末质量监测 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 命题人：高二数学组 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A ={x|2-x>3}，B ={x|y = ln(x+3)}，则 A B  （ ） A． ( 1, )  B．[ 3, )  C． ( 3, 1)  D．[ 3,1) 2．已知命题 : 0p x  ，使得  1 e 1xx   ，则 p 为（ ） A． 0 0x  ，使得   00 1 e 1xx   B． 0 0x  ，使得   00 1 e 1xx   C． 0 0x  ，使得   00 1 e 1xx   D． 0 0x  ，使得   00 1 e 1xx   3． 1 3y x x    的最大值是（ ） A． 4 17 B．2 C． 2 1 D．4 4．设 :p “函数   22 5f x x mx m   在  , 2  上单调递减”， :q “ 0x  ， 3 3 82 3x m x    ”， 则 p是 q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设 nS 为等差数列 na 的前 n项和，且 *n N ，都有 11 n nS S n n   ，若 5 13S S ，则（ ） A． nS 的最小值是 S9 B． nS 的最小值是 S10 C． nS 的最大值是 S9 D． nS 的最大值是 S10 6．若 f (x)=log2(x 2-ax+6)在区间[ 2, 2) 上是减函数，则实数 a的取值范围为（ ） A．[4,5] B． (4,5] C．[4,5) D． [5, ) 7．记数列 na 的前 n项和为 Sn，若存在实数 0M  ，使得对任意的 *nN ，都有 nS M ， 则称数列 na 为“和有界数列”． 下列命题正确的是（ ） — 2— A．若 na 是等差数列，且首项 1 0a  ，则 na 是“和有界数列” B．若 na 是等差数列，且公差 0d  ，则 na 是“和有界数列” C．若 na 是等比数列，且公比 1q  ，则 na 是“和有界数列” D．若 na 是等比数列，且 na 是“和有界数列”，则 na 的公比 1q  8．已知函数  f x 及其导函数  f x 的定义域均为 R，且  1f x  为奇函数，    2 2f x f x    ，  1 2f    ，则   2024 1 2i 1 i f     （ ） A．2025 B．2024 C．1013 D．1012 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．若函数 2( ) 4 1f x x x   在定义域 T上的值域为[ 3,1] ，则区间 T可能为（ ） A． (2,4] B．[1, 4] C．[0, 4] D．[3, 4] 10．下面结论错误的是（ ） A．不等式 2 2 2a b ab  与 2 a b ab  成立的条件是相同的. B．函数 y = x + x 1 的最小值是 2 C．函数 4sin sin y x x   ， 0, 2 x      的最小值是 4 D．“ 0x  且 0y  ”是“ 2 y x x y   ”的充分条件 11．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为 10万元，每生产 1000件需另投入 2.7 万元.设该公司一年内生产该品牌服装 x千件并全部销售完，每千件的销售收入为  R x 万元， 且   2 2 110.8 ,0 10, 30 108 1000 , 10 3 x x R x x x x          当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时， 则有（ ） A．年产量为 9000件 B．年产量为 10000件 C．年利润最大值为 38万元 D．年利润最大值为 38.6万元 — 3— 12．已知函数  f x 对任意 ,x yR 都有        f x y f x y f x f y    ，且  0 0f  ．则下