2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中逻辑代数中的运算定律及规则

电路中逻辑代数中的运算定律及规则 1、运算定律： <1> 公理： （1） （2） （3）1·0=0·1=0 ；1+0=0+1=1 （4）0·0=0 ；1+1=1 （5）如果A≠0 则A=1； 如果A≠1 则A=0。 电路中逻辑代数中的运算定律及规则 继续 或非运算： 逻辑表达式为： 异或运算：逻辑表达式为： 异或逻辑的运算规则： 0⊕0= 0 0⊕1= 1 1⊕0= 1 0 1⊕1= A⊕0= A⊕1= A⊕A′= A⊕A= A A′ 1 0 同或运算：逻辑表达式为： ＝A⊙B 异或和同或互为反运算 同或逻辑的运算规则： 0 ⊙ 0= 1 0 ⊙ 1= 0 1 ⊙ 0= 0 1 1 ⊙ 1= A ⊙ 0= A ⊙ 1= A ⊙ A′= A ⊙ A= A A′ 1 0 与或非运算：逻辑表达式为： 1.2.2 <2> 基本定律： （1）交换律 A·B = B·A； A+B = B+A （2）结合律 A（BC）=（AB）C； A+（B+C）=（A+B）+C （3）分配律 A（B+C）=AB+AC； A+BC=（A+B）（A+C） （4）0 1 律 1·A=A ； A + 0 =A 0·A=0 ； A + 1 =1 （5）互补律 （6）重叠律 A · A = A ； A + A =A （7）反演律—摩根定律 口诀：与非等于非或 或非等于非与 （8）还原律 继续 A B 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 反演律—摩根定律的证明 等式两边的真值表如下所示： re 2、常用公式 1. A+AB = 2. A+A′B= A′+AB= 注: 红色变量被吸收掉！称 吸收律 A A+B A′+B 证明: A+A′B =(A+A′) •(A+B) ;分配律 =1•(A+B) =A+B A+BC=(A+B)(A+C) A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 真值表 ≥1 或非门的逻辑符号 L=A+B Y A B A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 真值表 =1 异或门的逻辑符号 L=A+B Y A B A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 真值表 = 同或门的逻辑符号 L=A+B Y A B 与或非门的逻辑符号 � EMBED Equation.3 ��� A B C D & ≥1 Y $