2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—轴对称

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在中，，，BD平分交AC于点D，过点D作，垂足为E，则各线段之间的关系：①；②；③；其中正确的有（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 2．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于(　　) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 3．（5分）如图，是等边中边上的点，，，则是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定 4．（5分）如图，在中，，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，则的周长为（　　） A．14 B．12 C．11 D．19 5．（5分）等边三角形的一边与这边上的高的比是（　　） A．：2 B．：1 C．2： D．1： 6．（5分）已知点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（　　） A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126° 8．（5分）在中，，，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为 　 　． 10．（3分）若一个正三角形的路标的面积是，则它的边长为　 　． 11．（3分）如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为　 　． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝50°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别取一点M、N，使△AMN的周长最小，则∠MAN＝　 　°． 13．（3分）如图，在 ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，点D在AC上，且BD＝BC，则∠BDC＝　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知锐角△ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OB=OC.求证：△ABC是等腰三角形. 15．（15分）如图，四边形ABCD中，且AB=4,AD=3,BC=13,CD=12，求这个四边形的面积. 16．（15分）已知△ABC的两边是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，第三边的长为4，当m为何值时，△ABC是等腰三角形？并求出这两边的长。 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】140° 10．【答案】2 11．【答案】108° 12．【答案】80 13．【答案】72° 14．【答案】证明：∵OB=OC， ∴， ∵锐角△ABC的两条高BE，CD相交于点O， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴△ABC是等腰三角形. 15．【答案】解:∵∠BAD=90°, AB=4,AD=3 ∴BD=5 ∵BC=13,CD=12 ∴CD2+BD2=BC2 ∴△BCD是直角三角形， 16．【答案】解：设△ABC的两点a，b是关于x的方程 x2-10x+m=0的两根， ∴a+b=10，ab=m， ∴当a=b=5时，则m=25，△ABC是等腰三角形； 当a=4时，b=6，则m=24，△ABC是等腰三角形； 当b=4时，a=6，则m=24，△ABC是等腰三角形； 综上所述： 当m＝25时，△ABC为等腰三角形，这两边的长分别为5，5； 当m＝24时，△ABC为等腰三角形，这两边的长分别为4，6 学科网（北京）股份有限公司 $