2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—相交线与平行线

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—相交线与平行线 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，已知，，则下列说法错误的是（　　） A． B．∠2与∠3互为邻补角 C．a与b相交 D．∠1与∠2是内错角 2．（5分）如图，直线，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若，则的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（　　） A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，3） 4．（5分）以下命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③若ab，bc，则ac；④垂线段最短；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（5分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为（　　） A．50° B．65° C．115° D．130° 6．（5分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为，b与c间的距离为，则a与c间的距离为（　　）cm． A．3 B．7 C．3或7 D．2或3 7．（5分）下列命题错误的是（　　） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．负数的立方根是负数 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．五边形的外角和是 8．（5分）如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（　　） A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.9 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）将一副三角板(含30°、45°、60°、90°角)按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为　 　°． 10．（3分）已知点是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是　 　． 11．（3分）为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位同学挥空竹时的一个瞬间.数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知 ， ， ，则 　 　度. 12．（3分）如图，添加一个条件能得到的是　 　． 13．（3分）如图，将一块三角板按如图方式放置，其直角顶点落在直尺的一边上，若 ，则 的度数为　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，已知AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：． 证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝ ▲ °， 即∠3＋∠4＝ ▲ °． ∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠1＋∠ ▲ ＝90°． ∴∠1＝∠ ▲ ， ∴．理由是： ▲ ． 15．（15分）如图，已知，，试说明． 16．（15分）如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB和∠BEC的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】60 10．【答案】(4，-7) 11．【答案】35 12．【答案】∠B=∠5（答案不唯一） 13．【答案】50º 14．【答案】证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC=90°， 即∠3+∠4=90°， ∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠1=∠4， ∴．理由是：同位角相等，两直线平行． 15．【答案】解：AD与BC平行；理由如下： ∵BE∥DF， ∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠B=∠D， ∴∠D+∠BCD=180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）． 16．【答案】解：∵ BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°， ∴∠1=∠2=25°． ∵ DE∥BC， ∴∠DEB =∠2=25°． 在△BEC中，∠C=70°， ∴∠BEC =180°-∠C-∠2=180°-70°-25°=85°． 学科网（北京）股份有限公司 $