2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—旋转

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—旋转 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD绕点A逆时针旋转得到的，则∠ADC的度数是（　　） A．40° B．45° C．105° D．55° 2．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°到线段AQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D． 3．（5分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数为（　　） A．30° B．60° C．70° D．75° 4．（5分）如图，将绕点A逆时针旋转至的位置，连接，若，，则的度数为（　　） A．25° B．30° C．28° D．32° 5．（5分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好在BC边上.若AC=2，∠B=60°，则CD的长为（　　） A．1 B． C．2 D．4- 7．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将△ABC绕着点A顺时针方向旋转得△ADE，AB，CE相交于点F，若AD∥CE时，则∠BAE的大小是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．（5分）若点P（a，3）与点Q（-2，b）关于坐标原点对称，则a+b的值为（　　） A．1． B．-1 C．3 D．-3 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，矩形中，，，点是线段上一个动点，连结，将绕点顺时针旋转，得到，连结，. （1）（1分）当时，求　 　； （2）（2分）当　 　时，能使与面积相等. 10．（3分）如图所示，已知抛物线，抛物线关于原点中心对称．如果抛物线的解析式为，那么抛物线的顶点坐标是　 　，解析式为　 　． 11．（3分）如图，在直角三角形中，，，将顺时针旋转得到，与相交于点，则的长为　 　．（结果保留根号） 12．（3分）已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点O，点A（-1，3），则点C的坐标为　 　． 13．（3分）如图，中，，，是边上的中线，将绕着点A旋转，点B与点C的对应点分别是点E、F，如果点E恰好在的延长线上，那么的长是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知矩形ABCD的两边长分别为6和8，点O是矩形对角线的交点．绕点C旋转CO，当点B、O、C三点共线（在一条直线上）时，OA的长度是多少？ 15．（15分）如图，将绕点A逆时针旋转得到．使点B的对应点E落在边上，求的度数． 16．（15分）如图，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形，点C的对应点恰好落在的延长线上，求证：． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】（1）45 （2）或 10．【答案】(2，1)； 11．【答案】 12．【答案】（1，-3） 13．【答案】 14．【答案】解：可以分为两种情况： 如图，AB=6，BC=8， 则由勾股定理可得AC=10，O'C=O''C=OC=5， ∴O'A=， O''A=， 如图，AB=8，BC=6， 则由勾股定理可得AC=10，O'C=O''C=OC=5， ∴O'A=， O''A=， 综上，OA的长度是或或或． 15．【答案】解：由旋转的性质可知，， ∴ ∴． 16．【答案】证明：连接，， ∵四边形为矩形， ∴， 即． 由旋转，得. ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $