2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—投影与视图

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—锐角三角函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，网格中的每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1，的顶点均在格点上，则∠ABC的正弦值为（　　） A． B． C． D． 2．（5分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 3．（5分）如图， 为圆O的直径，点P在 的延长线上， ， 与圆O相切，切点分别为C，D，若 ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点O旋转到的位置，已知的长为5米．若栏杆的旋转角，则栏杆A端升高的高度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 5．（5分）如图是一个钟表表盘，若连接整点2时与整点10时的、两点并延长，交过整点8时的切线于点，若切线长，表盘的半径长为（　　） A．3 B． C． D． 6．（5分）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）在中，，，，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米，，则AB=（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转．如图1，若这个正多边形为正六边形；此时　 　；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正可以绕着点O在正方形内自由旋转时，的取值范围为　 　． 10．（3分）已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角的度数是　 　． 11．（3分）在中，如果，，那么的值是　 　． 12．（3分）将一组完全一样的宽，高的多米诺骨牌按图1所示垂直放置在地面上，推动至其全部倒下，最后三块骨牌的位置如图2所示.其中①号骨牌水平倒在地面上，已知②号骨牌与地面夹角的正切值为. （1）（1分）求的长为　 　cm. （2）（2分）若③号骨牌与地面的夹角的正切值为，则的长为　 　cm. 13．（3分）如图，中，以点O为圆心，为半径作，边与相切于点A，把绕点A逆时针旋转得到，点O的对应点恰好落在上，则的值是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图1是一辆消防车工作的瞬间，图2是其示意简图，AD是车身高度，且垂直地平面DE，从点A观察点B的仰角，CE垂直DE于点E．已知，米，米，米，求DE和CE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：，，） 15．（15分）先化简，再求代数式的值，其中 16．（15分）某高铁站入口的双翼闸机如图所示，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为．双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．一名旅客携带一件长方体行李箱进站，行帮箱规格为（长×宽×高，单位：cm）．当双翼收回进闸机箱内时，该旅客的行书箱是否可以通过闸机？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】5；0＜EF≤ 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】（1）2 （2） 13．【答案】 14．【答案】如图：作 15．【答案】解： 将代入上式，得： 16．【答案】解：如图1，过点 作 垂直 于点 ，过点 作 垂直 于点 ． ∵ ， ， ∴ ， ． 当双翼收回进闸机箱内时，闸机入口宽度 ． ∵长方体行李箱长为 ，且 ， ∴当双翼收回进闸机箱内时，该旅客的行李箱可以通过闸机 学科网（北京）股份有限公司 $