2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—圆

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—圆 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，若以AC为直径的⊙O交AB于点D，则CD的长为(　　) A． B． C． D．5 2．（5分）如图，AB是的直径，AB＝10，点M在上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点.若MN＝2，则△PMN周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（5分）已知正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 4．（5分）一个正多边形的每一个外角都是36°，则它是（　　） A．正六边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 5．（5分）如图，是的直径，弦于点．若，则的长为（　　） A． B． C．1 D．2 6．（5分）如图，点为的内心，连接并延长，交的外接圆于点，点为弦的中点，连接，，，当，，时，的长为（　　） A．5 B．4.5 C．4 D．3.5 7．（5分）用反证法证明：a，b，c至少有一个为0，应该假设（　　） A．a，b，c没有一个为0 B．a，b，c只有一个为0 C．a，b，c至多一个为0 D．a，b，c三个都为0 8．（5分）下列命题是真命题的是（　　） A．每个内角都相等的多边形是正多边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．两直线平行，同位角互补 D．过线段中点的直线是线段的垂直平分线 二、填空题(共5题；共15分) 9．（2.5分）如图，在正六边形ABCDEF的左边以AF为边作正五边形AFGHM，连接BM，则，则的度数为　 　． 10．（2.5分）如图，AB为半径的直径，且AB=6，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为　 　． 11．（2.5分）用反证法证明某一命题的结论“ ”时，应假设　 　. 12．（5分）如图，，以为圆心，为半径作弧交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，为上一动点，连接，． （1）（2.5分）的度数是　 　． （2）（2.5分）阴影部分周长的最小值为　 　． 13．（2.5分）如图，C是⊙O上一点，若，则的度数是　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝12，BO＝13，求：⊙O的半径和AC的长． 15．（15分）证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧． 16．（15分）已知四边形ABCD内接于⊙O，＝，∠ADC＝120°，求证：△ABC是等边三角形． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】24° 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】（1）或度 （2） 13．【答案】48° 14．【答案】解：∵AB为切线， ∴OA⊥AB， ∴∠OAB＝90°， 在中，OA＝＝＝5， ∵OH⊥AC， ∴AH＝CH， 在中，AH＝＝＝4， ∴AC＝2AH＝8， 答：⊙O的半径为5，AC的长为8． 15．【答案】解：已知：如图，是的直径，是的弦，，垂足为． 求证：，，． 证明：如图，连接、． 因为 ，， 所以，． 所以，． 所以． 16．【答案】证明：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠ABC+∠ADC＝180°， ∴∠ABC＝180°﹣∠ADC＝180°﹣120°＝60°， ∵ ＝ ， ∴AB＝AC， 又∵∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形 学科网（北京）股份有限公司 $