2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—一元二次方程

2023年人教版中考数学专题分类提升测试卷—一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）已知的小数部分是方程的一个根，则该方程另一根的整数部分是（　　）． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（5分）关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是（　　） A． B．0 C．1 D． 3．（5分）直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（　　） A．8 B．7 C．6 D． 4．（5分）已知关于x的一元二次方程，若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．3或4 D．不能确定 5．（5分）若是关于x的方程的一个根，则的值是（　　） A． B． C．1 D．2 6．（5分）若a，b，c是△ABC的三边长，则关于x的方程的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两相等的实数根 C．有两不相等的实数根 D．无法确定 7．（5分）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 8．（5分）已知a是方程x2-2x-1=0的一个解，则代数式3a2-6a+3的值为(　　) A．0 B．4 C．5 D．6 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）关于x的方程ax2+bx+2＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则方程a（2x﹣1）2+b（2x﹣1）+2＝0的两根分别为　 　. 10．（3分）关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是　 　． 11．（3分）方程的根是　 　. 12．（3分）若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是　 　. 13．（3分）若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个根为1，则m的值为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）用配方法求的最大值，并求此时x的值． 15．（15分）若a为一元二次方程x2- x=-4的较大的个根，b为一元二次方程（y-4）2=18的较小的一个根，求a-b的值. 16．（15分）若一个长方形的长与宽之比为3：2，长方形的面积为12，求长方形的长和宽分别是多少. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】或 12．【答案】 13．【答案】1 14．【答案】解： = = = ∵， ∴， ∴当x=﹣1时，的最大值为4． 15．【答案】解：方程x2-4 x=-4配方得（x-2 ）2=4， 得x1=2 +2，x2=2 -2. 解方程（y-4）2=18，得y1=3 +4，y2=-3 +4. 由题意，得a=2 +2，b=-3 +4. ∴a-b=（2 +2）-（-3 +4）=5 -2 16．【答案】解：设长方形的长为3x，宽为2x（x＞0）， 则长方形的面积为：3x•2x=12， 即6x2=12， 解得：x= ， 所以长方形的长为3 ，宽为2 学科网（北京）股份有限公司 $