第十一章三角形 巩固练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《三角形》巩固练习 一 、选择题 1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是(　　) A. B. C. D. 2.下列说法错误的是(　　) A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B.三角形的三条中线相交于一点 C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处 D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 3.四根长度分别是3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（   ） A.20cm       B.24cm       C.31cm      D.27cm 4.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8， 则阴影部分的面积为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 5.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为(　　) A.3＜a＜6 B.﹣5＜a＜﹣2 C.﹣2＜a＜5 D.a＜﹣5或a＞2 6.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是(　　) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 7.已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A.7 B.11 C.7或11 D.7或10 8.如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（ ） A.300 B.315 C.279 D.342 9.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，CF⊥AD于点H. 下列判断： ①线段AG是△ABE的角平分线； ②BE是△ABD边AD上的中线； ③线段AE是△ABG的边BG上的高； ④∠1＋∠FBC＋∠FCB=90°. 其中正确的个数是(　　) A.1       B.2       C.3        D.4 10.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°﹣α﹣β 二 、填空题 11.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条. 12.三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为__________． 13.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ． 14.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________ 15.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为    °． 16.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　　. 三 、解答题 17.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数. 18.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|. 19.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数. 20.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°， ∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 21.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b－2)2＋|c－3|=0，且a为方程|x－4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 22.如图1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED. (1)求证:∠BAD=2∠CDE. (2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,(1)中的结论是否成立? 23.已知△ABC中，∠A=30°． (1)如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC= °． (2)如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=