1.5有理数的乘方 强化练习2022- 2023学年人教版数学七年级上册

2023年人教版数学七年级上册 《有理数的乘方》强化练习 一 、选择题 1.下列说法正确的是(    ) A.23表示2×3的积 B.任何有理数的偶次方都是正数 C.一个数的平方是9，这个数一定是3 D.-32与(-3)2互为相反数 2.下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如果m的倒数是﹣1，那么m2028等于(　　) A.1 B.﹣1 C.2028 D.﹣2028 4.下列各组数中互为相反数的是(　　) A.32和﹣23 B.32和(﹣3)2 C.32和﹣32 D.﹣23和(﹣2)3 5.下列等式成立的是( ) A.6÷(3×2)=6÷3×2 B.3÷(－2)=3÷－2 C.(－12÷3)×5=－12÷3×5 D.5－3×(－4)=2×(－4) 6.下列计算正确的是( ) A.2÷×=2÷1=2 B.－24＋22÷20=－24＋4÷20=－20÷20=－1 C.－2×(－)=－2×(－)=＋= D.－12÷(6×3)=－2×3=－6 7.在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即 “ 结绳计数 ”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了( ) A.1335 天 B.516 天 C.435 天 D.54 天 8.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 9.若一个n位数中各数字的n次幂之和等于该数本身，这个数叫做“自恋数”.下面四个数中是“自恋数”的是(　　) A.66 B.153 C.225 D.250 10.定义运算：若am＝b，则logab＝m(a＞0)，例如23＝8，则log28＝3.运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝(　　) A.﹣1 B.2 C.1 D.44 二 、填空题 11.计算：﹣22＋(﹣2)2﹣(﹣2)＝ . 12.若|x﹣3|＋(y＋2)2＝0，则x2y的值为 . 13.填空：(－6)÷×(－2)÷42=________ 14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 . 15.已知n为整数，则(﹣1)2n＋(﹣1)2n＋1＝　　 . 16.如果(x＋3)2＋|y﹣2|＝0，则xy＝　　 . 三 、解答题 17.计算：27÷[(﹣2)2＋(﹣4)﹣(﹣1)]. 18.计算：2×(﹣3)3﹣4×(﹣3)＋15 19.计算：﹣14﹣(1﹣0.5)××[10﹣(﹣2)2]﹣(﹣1)3. 20.计算：[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]; 21.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值. 22.已知|x|＝3，y2＝25，且x＞y，求出x，y的值. 23.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3， 求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋()2027－m2的值. 24.探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 (1)请计算1+3+5+7+9+11= ； (2)请计算1+3+5+7+9+…+19= ； (3)请计算1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)= ； (3)请用上述规律计算：21+23+25+…+99. 25.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22025的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22024＋22025，将等式两边同时乘以2得： 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22025＋22026， 将下式减去上式得2S－S＝22026－1， 即S＝22026－1， 即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22025＝22026－1. 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．