2023年九年级数学中考分项冲刺总复习：图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023年九年级数学中考分项冲刺总复习：图形的旋转、翻折（对称）与平移 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　） A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5） 2．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EM，MF为折痕（如图所示），则∠EMF的度数为（　　） A．95° B．90° C．75° D．60° 3．将 沿 翻折，顶点 均落在点 处，且 与 重合于线段 ，若 ，则 的度数（　　） A．40° B．37° C．36° D．32° 4．学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长20米、宽14米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为32平方米，小路的宽应为多少米？设小路的宽为x米，依据题意列方程得(　　) A．(20-2x)(14-x)=32×6 B．(20-x)(14-2x)=32×6 C．(20-2x)(14-x)=20×14 D．(20-2x)(14-x)+2x2=32×6 5．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为(　　) A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 6．有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7.如图，直线y=﹣ x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转，点A在x轴上，得到△A′O′B，则点O′的坐标是（　　） A．（﹣2，2 ） B．（6，2 ） C．（2，2 ） D．（﹣6，2 ） 8.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．如图，将三角形沿方向向右平移个单位长度得到三角形，且，则四边形的周长为　 　． 10．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为　 　． . 11．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为　 　． 12．如图,将长方形纸片沿AC折叠,使点B落在点 处,CF平分 则∠ACF的度数为　 　. 13．已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）． 15.在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(﹣1，0)关于直线的对称点为A′. 探究： (1)当m=0时，A′的坐标为　 　； (2)当m=1时，A′的坐标为　 　； (3)当m=2时，A′的坐标为　 　； 发现：对于任意的m，A′的坐标为　 　. 解决问题： 若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值. 16.如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上． （1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到