2023年九年级数学中考分项冲刺总复习：平面直角坐标系与一次函数

2023年九年级数学中考分项冲刺总复习：平面直角坐标系与一次函数 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．若一次函数 （k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数 的图象（　　） A．不经过第二象限 B．不经过第四象限 C．经过一、二、三象限 D．经过一、三、四象限 2．是饮水机的图片.饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（　　） A. B． C． D． 3．关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象经过点（﹣2，1） B．y随x的增大而减小 C．.函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y<0 4．点，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝2kx+b的图象可能是（　　） A．B．C．D． 6．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10cm，点P，点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC＝6cm；②曲线MN的解析式为y＝﹣ t2＋ t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为 cm；④若△PQC与△ABC相似，则t＝ 秒，其中正确的说法是（　　） A． ①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 7．如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，m），则不等式组的解是（　　） A．1＜＜2 B．0＜＜2 C．0＜＜1 D．1＜ 8．如图，四边形 的顶点坐标分别为 ，当过点 的直线 将四边形 分成面积相等的两部分时，直线 所表示的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．函数的自变量x的取值范围是　 　 ． 10．若点 在第二、四象限角平分线上，则 　 　. 11．已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减小2，则k的值是　 　． 12．同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则满足k1x+b＞k2x的x取值范围是　 　． 13．在函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　 ． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式； (2)两图象交于点，求点坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 15．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 16．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+1（k≠0）与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C． （1）求直线l与y轴的交点坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W． ①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数； ②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围． 17．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，且，，以为矩形的两个顶点，且该矩形的边与坐标轴平行，则称该矩形为、的“正直矩形”．下图为的“正直矩形”示意图． （1）已知点的坐标为 ①若点，求点、的“正直矩形”面积； ②当点与点“正直矩形”是面积为的正方形时，直接写出符合条件的所有点坐标； （2）点横坐标是，它是直线上一点，求点与点的“正直矩形”的周长（用含的式子表示）． 参考答案： 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.A 8.D 9.x≥3 10.-1 11.－ 12.x＜﹣3 13.x≠﹣1 14.(1) 由题意可得，y甲=0.85x； 乙商店：当0≤x≤300