精品解析：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

2022-2023学年度下学期武汉市重点中学5G联合体期末考试 高二数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 双曲线的一条渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 已知某质点运动的位移（单位；）与时间（单位；）之间的关系为，则该质点在时的瞬时速度为（ ） A B. C. 2 D. 4 3. 等比数列中，，，则（ ） A. ±4 B. ±5 C. 4 D. 5 4. 甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率（ ） A. B. C. D. 5. 对于变量Y和变量x的成对样本观测数据，用一元线性回归模型得到经验回归模型，对应的残差如下图所示，模型误差（ ） A. 满足一元线性回归模型的所有假设 B. 不满足一元线性回归模型的的假设 C. 不满足一元线性回归模型的假设 D. 不满足一元线性回归模型的和的假设 6. 设,则除以的余数为 A 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，，当时，，且，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（ ） A. 1640 B. 1560 C. 820 D. 780 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知随机变量服从正态分布，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. 若，则 C. D. 随机变量满足，则 10. 已知与线性相关，且求得回归方程为，变量，的部分取值如表所示，则（ ） A. 与负相关 B. C. 时，的预测值为 D. 处的残差为 11. 已知集合．下列说法正确的是（ ） A. 从集合中任取个元素能够组成个没有重复数字的四位数； B. 从集合中任取个元素能够组成个没有重复数字的三位偶数； C. 从集合任取个元素能够组成个三位密码； D. 从集合中任取个元素，其和是的倍数的取法共有7种． 12. 抛物线：，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（ ） A. 的最小值为1 B. 的最小值为1 C. 为钝角 D. 若，直线与的斜率之积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 有朋自远方来，乘火车、飞机来概率分别为0.6，0.4，迟到的概率分别为0.3，0.1，则他迟到的概率为______. 14. 从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有___________种. 15. 已知数列满足，，为数列的前项和.若对任意实数，都有成立，则实数的取值范围为______. 16. 已知函数，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在的展开式中. （1）求第3项； （2）求含项系数. 18. 数列满足，是常数． （1）当时，求及的值； （2）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由； 19. 随着全国新能源汽车推广力度的加大，尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇．为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民，并对他们选择新能源汽车，还是选择传统汽车进行意向调查，得到了以下统计数据： 选择新能源汽车 选择传统汽车 合计 40岁以下 65 40岁以上（包含40岁） 60 100 合计 200 （1）完成列联表，并判断依据的独立性检验，能否认为选择新能源汽车与年龄有关； （2）以样本的频率作为总体的概率，若从全市40岁以上（包含40岁）购买汽车的人中有放回地随机抽取3人，用表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数，求的分布列及数学期望． 附：． 0.100 0.050 0.010 0.001