2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

专题分类复习冲刺测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·浙江金华市·中考真题）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ） 如图，已知直线．若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据（内错角相等，两直线平行），得． 再根据（ ※ ），得． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 4.（2020•常德）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 5.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·辽宁营口）如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 8.（2021·重庆中考真题）如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 10.如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　 　度． 11.如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝　 　． 12.（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 13.（2021·辽宁阜新）如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.填空：如图，已知：一条直线分别与直线 、直线 、直线 、直线 相交于 ，，，，如果 ，，求证：（在下面的括号中填上推理依据） 证明：（已知），（ ）， （等量代换）， （ ）， （ ）， 又 (已知)， （ ）， （ ）， （等量代换）． 15．（2022·湖北武汉）如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)平分交于点，．求证：． 16．（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 17.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长． 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.30 10.38 11.20° 12.60 13.60 14.对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 15.(1) 解：∵， ∴， ∵， ∴． (2) 证明：∵平分， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 16.（1）证明：即，， 即．和是等腰直角三角形， ， （2）①证明：如图1，连接．， ，即． 和是等腰直角三角形，， ， ，． 是等腰直角三角形，，． ②或． 温馨提示：如图2，当点N在线段上时，连接，设， 在中，，； 如图3，当点M在线段上时，连接，设， 在中，解得：． 17.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB， ∴∠OBE =∠ODF． 在△OBE与△ODF中， ∵ ∴△OBE≌△ODF（AAS）． ∴BO=DO． （2）解：∵EF⊥AB，AB ∥DC， ∴∠GEA=∠G