浙江省杭州市余杭区余杭区绿城育华翡翠城学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

八下数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数（）的图像过点，则此函数图像位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 3. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（ ） A. 每个内角都小于90° B. 每个内角都大于90° C. 没有一个内角大于90° D. 每个内角都等于90° 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 6. 将一个圆形纸片连续对折三次之后，沿虚线裁剪展开后得到的多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，第四个顶点D在反比例函数的图像上，则k的值为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，四边形是平行四边形，点在边上且，的面积是矩形面积的，则平行四边形的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 10. 如图，曲线是抛物线的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是抛物线顶点），曲线是双曲线（）的一部分，A，C两点的纵坐标相等，曲线与组成“小波浪”，由点C开始不断重复出现“小波浪”，若点和是波浪线上的点，则的最大值为（ ） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 计算：_____． 12. 如图，在正五边形ABCDE内，以CD为边作等边，则的数为__________． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是______． 14. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加课程兴趣小组的人数为100人，则该校参加各兴趣小组的学生共有______人． 15. 如图，DE为△ABC中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为___________． 16. 如图抛物线经过点且对称轴为直线．有四个结论：；；；若，则时的函数值小于时的函数值，其中正确的结论有______． 三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共7大题，共66分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. (2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示． (1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值： (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 19. 如图，的对角线，交于点，点，分别是，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的周长． 20. 如图，某农户准备围成一个长方形养鸡场，养鸡场靠墙米，另三边利用现有的米长的篱笆围成，若要在与墙平行的一边开一扇米宽的门，且篱笆没有剩余． （1）若围成的养鸡场面积为平方米，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？ （2）这个养鸡场的面积在没有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由． 21. 如图，直线与双曲线（）相交于、两点，点的坐标为． （1）求直线和双曲线的表达式； （2）当时，请求出的取值范围； （3）如图，若在第一象限的双曲线上有一点，，连接，求的面积． 22. 如图，直线与抛物线交于两点，点轴上，点在轴上． （1）求两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在第三象限抛物线上存在一点，使得的面积是面积的两倍，求点的坐标以及此时的面积． 23. 如图1，正方形的边长为2，在中，（），，当时，恰好经过的中点G． （1）如图2，连接，，则四边形为______形； （2）将图1中的绕点B按顺时针方向旋转角度