2.1有理数 课件 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 1 有理数 1 复习导入 01 正数和负数的概念 正数：大于0的数叫做正数，如：1，0.5， ，……… 既不是正数也不是负数 0 “+”可以省略，“—”不可以省略 负数：在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如—1，—0.5，- 2 复习导入 01 正数和负数的概念 例1：把下列各数中的正数和负数分别填在对应的括号里： 正数： 负数： 3, -7， ， 5.6, 0， ， 15 3， 5.6， 15 -7， ， 3 新课讲授 02 情境1: 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，两队答题情况如下表： 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗，试完成下表: —3 0 +8 0 P23 加分与扣分 4 新课讲授 02 思考：你能用学过的数表示下列数吗？ 零下5ºC 零上5ºC —5ºC +5ºC 零上温度与零下温度 5 新课讲授 02 上涨量与下跌量 6 新课讲授 02 加分与扣分 上涨量与下跌量 零上温度与零下温度　 具有相反意义的量 为了表示相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示。 而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。 上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 新知要点 具有相反意义的量： P24 7 新课讲授 02 例1 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？ 解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈 -0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g 每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g. 8 新课讲授 02 二、有理数的概念及分类 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 整数 正整数 零 负整数 例如： ：0 例如：-1,-2,-3,-4，…….. 正分数 负分数 例如： 分数 有理数 例如：1,2,3,4，…….. 注意：小数 分数 无限不循环小数不是有理数，例如：π 按定义分 9 新课讲授 02 二、有理数的概念及分类 议一议：有理数还可以进行其他分类吗？ 正有理数 正整数 0 正分数 负整数 负分数 负有理数 有理数 按符合分 10 新课讲授 02 例2 把下面各数填在相应的括号里： 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 分数集合{ …}． 11 巩固练习 03 练习1：把下列各数分别填在相应集合的圈里： 整数集合 分数集合 12 巩固练习 03 1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？ 2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？ +2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m 运出面粉3.8t记作-3.8t 练习2： 13 04 1.正整数与负整数统称为整数。 2.正分数、零、负分数统称为分数。 3.正有理数、零、负有理数统称为有理数。 4.正整数、负整数和分数统称为有理数。 5.比正数小的一定是负数。 6.带“-”的数是负数。 7.零既不是正数也不是负数，零是正负数的分界点。 8.任何小数都可以看成分数，都是有理数。 9.整数和分数统称有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数。 练习3:判断下列说法是否正确 × × √ ×，例如：0 × √ ×，例如：0和负数前面加负号不是负数 ×，例如π 巩固练习 √ 14 课堂小结 04 正有理数 正整数 0 正分数 负整数 负分数 负有理数 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 分数 有理数 1.用正负、数表示相反意义的量 2.有理数的分类 我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示。 而把与这个量意义相反的量规定