2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末提升训练

北师大版八年级下期末提升训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．要使分式的值为0，你认为x可取得数是（　　） A．9 B．±3 C．﹣3 D．3 3. 若多项式x2＋ax－20因式分解为(x－4)(x＋5),则a的值是( ). A. ﹣1 B. ﹣9 C. 9 D. 1 4．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是(   ) A． B． C． D．． 5．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　) A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC 6.解分式方程 时，去分母后变形正确的为 A． B． C． D． 7．在中，点D，E分别是，上的点，且，点F是延长线上一点，连接．添加下列条件后，不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 8.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P的长等于（　　） A．2 B． C． D．1 10．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 二.填空题(每题3分，共18分) 11.已知关于 的不等式组 只有两个整数解，则实数 的取值范围是__________． 12．因式分解：＝__________． 13. 当x＝____时，与的值相等． 14．如图，△ABC的边长AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a＜4），得到△DEF，则阴影部分的周长为 　 　cm． 15．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________． 16.如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则△DEF的面积为　 　． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题各10分共52分) 17.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示． (1) (2) 18.计算下列各题 （1） ; （2）． 19.在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）． (1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标． (2)以原点O为对称中心，画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y2＝2x相交于点B（m，4）． (1)求直线l1的表达式； (2)直线l1与y轴交于点M，求△BOM的面积． (3)若y2≥y1，直接写出x的取值范围． 21．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF＝DE． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论． 22.在△ABC中,AB=AC,点P在平面内,连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度,得到线段AQ,连接BQ. 图1 图2 图3 【发现问题】如图1,如果点P是BC边上任意一点,则线段BQ和线段CP的数量关系是　　　　　　.  【探究猜想】如图2,如果点P为平面内任意一点,前面发现的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.请仅以图2所示的位置关系加以证明. 【拓展应用】如图3,在△ABC中,AC=2,∠ACB=90°,∠ABC=30°,P是线段BC上的任意一点,连接AP,将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°,得到线段AQ,连接CQ,请直接写出线段CQ长度的最小值. 23.某商场准备购进A，B两款净水器，每台A款净水器比B款净水器的进价少600元，用36000元购进A款净水器的台数是用27000元购进B款净水器台数的2倍，A，B两款净水器每台售价分别是1350元、2100元．请解答下列问题： （1）A，B两款净水器每台进价各是多少元？ （2）若该商场用6万元资金全部用于购进A和B两款净水器，购进B款净水器不超过8台，设购进A款净水器a台，