1.1 菱形的性质与判定 同步练习 2022-2023学年北师大版数学九年级上册

1.1 菱形的性质与判定 同步练习 一、单选题 1．一个菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则这个菱形的面积是（ ） A．60cm2 B．30cm2 C．32cm2 D．15cm2 2．中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，则点到三边、、的距离为（ ） A．2cm，2cm，2cm B．3cm，3cm，3cm C．4cm，4cm，4cm D．2cm，3cm，5cm 3．如图，是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹,则四边形ADBC一定是（       ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定 4．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，则∠CBD的度数是（　　） A．90° B．70° C．55° D．35° 5．如图，中，，点分别是的中点， ， ，，四边形面积是（　　） A．4 B． C． D． 6．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点．若，，，则四边形ABCD的面积为（    ） A．48 B．24 C．20 D．15 7．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连结AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD＝BE；其中正确的个数是(      ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知菱形ABCD的对角线AC＝2，BD＝4，则菱形ABCD的面积是（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 9．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是（    ） A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．对角线互相垂直 D．两组对边平行 10．如图，四个菱形①②③④的较小内角均与已知平行四边形ABCD的∠A相等，边长各不相同．将这四个菱形如图所示放入平行四边形中，未被四个菱形覆盖的部分用阴影表示．若已知两个阴影部分的周长的差，则不需测量就能知道周长的菱形为（    ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．已知一个菱形的两条对角线的长分别为和，该菱形的面积为______． 12．菱形的周长为，它的一个内角为，则菱形的面积为______． 13．在菱形ABCD中，，，点P是射线BC上一动点，（不与B，C重合），连接PA，PD，当是等腰三角形时，BP的长为______． 14．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=6，则菱形ABCD的周长为_____． 15．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为________cm． 三、解答题 16．如图，在菱形ABDC中，点E，F分别在边CD，BD上，．求证：． 17．如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 18．如图，在平行四边形中，线段的垂直平分线交于，分别交于，连接． （1）证明：四边形是菱形； （2）在（1）的条件下，如果，求四边形的面积． 19．如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB，交MN于点E，连接AE、CD． （1）求证：OD＝OE； （2）请判断四边形ADCE的形状，并说明理由． 20．如图，将△ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′，使得点A′落在∠ABC的平分线BD上，连接AA′，AC′． （1）判断四边形ABB′A′的形状，并证明； （2）在△ABC中，AB＝6，BC＝4，若AC′⊥A′B′，求四边形ABB′A′的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $