江苏省苏州市相城区2022--2023学年九年级数学下学期期末复习卷

2022~2023学年初三教学调研试卷 数 学 2023.06 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. 1. 自然对数，是函数的最大值，当时，的值为 A. 2.5 B. 2.25 C. 2.7 D. 1.5 2. 如图，△ABC中，AB = 5，AC =，作CD⊥AB，CD = 3，则△ABC中AC边上的高长为 A. B. C. D. （第2题） （第4题） 3. 已知，下列说法一定正确的是 A. B. C. D. 4. 如图，平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（5，3），点C为直线上一点，则的最小值为 A. B. 7 C. D. 5. 如图，AB为半⊙O直径，点C为半⊙O上一点，作CD⊥AB，设AD = a，BD = b，由 △ADC∽△CDB，则，则，又，且，所以，当且仅当时，等式成立.由上述不等式，的最小值为 A. B. C. D. 6. 如图，∠AOB = 90°，OB = 3，OA = 4，点P为线段OA上一动点，作与△BOP关于点A对称的△B’O’P’，连接BP，B’P，若∠BPB’ = 135°，则线段OP的长为 A. B. 1 C. D. （第5题） （第6题） 7. 点（2，3）到直线的距离为，则k的值为 A. B. 2 C. D. -2 8. △ABC中，A（，0），B（，0），点C在AB上方，，记（2，0）为D，且直线CD经过点（3，1），设点C的横坐标为m，则m的值为 A. B. C. D. 4 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分. 9. 定义：若为一个虚数单位，则.那么. 10. 若关于x的函数满足下列关系：当x = m时，y = a，当x = n时，y = b，称为该函数在的平均变化率.则在的平均变化率为______. 11. 若，则的值为____________. 12. 函数与直线y = 2的交点个数为____________. 13. 如图，已知等腰直角△ABC，延长BC至D，使得BC = BD，作CE⊥CB，且CE = CB，连接DE，则的值为______________. （第13题） （第14题） （第16题） 14. 如图，平面直角坐标系中，点B（3，0），点C（0，6），将△ABC绕点B旋转，得到 △A’BC’，若点A’ 落在直线BC的左边，四边形A’BCC’面积的最大值为_______________. 15. 定义：对于某一函数图像，与x轴的交点叫做零点.若函数在有零点，则m + n的取值范围为_________________. 16. 如图，二次函数的图像与x轴交于A，B两点，交y轴于C，点P在x轴上且在点B右边，连接CP，交二次函数的图像于点Q，连接AQ，CQ，若有且仅有唯一的点P，使得∠AQC = 90°，若m < 0，则m的值为________. 三、解答题:本大题共11小题，共82分. 17．(本题满分 5 分) 计算： 18. （本题满分5分） 解不等式： 19. （本题满分5分） 如图，△ABC和△DEF中，A、F、C、D在同一直线上，∠B =∠E，∠A =∠D，AF=DC. （1）求证：△ABC≌△DEF （2）设BC与EF的交点为O，若BO = CO = EO，AC = 4，△ABC的面积为6，连接BD，求线段BD的