第十七周 竞赛题选讲（二）（课件＋练习）四年级思维训练奥数通用版

填空题 1、密铺与图形的（ ）有关系，图形的内角和是（ ）度， （ ）度和（ ）度的图形可以单独密铺。 2、柳树有a棵，比杨树多50棵，杨树有（ ）棵。 3、山羊有x只，绵羊的只数是山羊的3倍，绵羊有( ）只。 4、果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍还多10棵，苹果树有（ ）棵。 5、一只平底锅里只能同时煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分（正反面各3分）。那么，煎13条鱼至少需要( ）分。 6、0.82的计数单位是（ ）,它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就是1。 内角 180 360 720 a－50 3x 2x＋10 39 0.01 82 18 复习： 思维训练课 竞赛题选讲（二） 2 1.十把钥匙开十把锁，但钥匙已经搞乱了，问：最多试多少次即可将钥匙和锁配起来？ 本题中，最不利的情况是什么？ 9次 8 每一次都是最后一把锁才配上 7 6 5 4 3 2 9+8+7+6+5+4+3+2+1+0 =45（次） 十把钥匙开十把锁，钥匙搞乱的情况下最多需要45次可以将钥匙和锁一一配对，如果是100把钥匙和100把锁呢？ 这是开锁问题与等差数列相结合的综合问题。 试验次数最多的一把钥匙需要实验99次，列式应该是： 99+98+97+……+5+4+3+2+1 等差数列求和公式： 和＝（首项＋末项）×项数÷2 99+98+97+……+5+4+3+2+1 ＝（99+1）×99÷2 ＝ 100×99÷2 ＝ 4950（次） 答：如果是100把钥匙和100把锁需要试4950次。 练一练： 2、甲乙两地相距315千米，一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，卡车每小时行42千米，小轿车每小时行63千米。经过几小时两车相遇？ 42千米/时 63千米/时 甲地 乙地 315千米 根据数学信息画图： 两车的速度分别是：42千米/时和63千米/时。 甲乙两地的路程是315千米。 数学问题是：经过几小时相遇。 ？时 5 42千米/时 63千米/时 甲地 乙地 315千米 （42+63） = 315÷105 = 3（时） 315÷ 两地之间的路程缩短为0，两车就相遇了。 2、甲乙两地相距315千米，一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，卡车每小时行42千米，小轿车每小时行63千米。经过几小时两车相遇？ 相遇问题基本关系式： 相遇时间＝路程÷速度和 答：经过3小时两车相遇。 6 42千米/时 63千米/时 甲地 乙地 315千米 42x＋63x 315 = 解：设经过x小时相遇。 x小时相遇 2、甲乙两地相距315千米，一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，卡车每小时行42千米，小轿车每小时行63千米。经过几小时两车相遇？ 答：经过3小时两车相遇。 42x千米 63x千米 105x ＝ 315 105x ÷105＝ 315÷105 x ＝ 3 7 甲、乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行42千米。几小时后，两车相距600千米？ 58千米/时 42千米/时 600千米 甲 乙 = 600÷100 = 6（小时） 答：6小时后，两车相距600千米。 练一练： 600÷（58+42） 解：设经过x小时两车相距600千米。 58x＋42x 600 = 100x ＝ 600 100x ÷100＝ 600÷100 x ＝ 6 8 3.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少千米？ 甲 乙 5千米/小时 4千米/小时 自行车 18千米 14千米/小时 要求的是什么？ 自行车行驶的路程 路程=速度×时间 相遇时间＝路程÷速度和 自行车行驶的时间就是甲乙两队学生的相遇时间。 自行车行驶的时间和什么时间有关系？ 3.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少千米？ 甲 乙 5千米/小时 4千米/小时 自行车 18千米 14千米/小时 18÷（5+4）= 2（小时） 自行车行驶的路程 ： 甲乙的相遇时间： 14×2 = 28（千米） 答：骑自行车的学生共行28千米。 小明和小丽两人同时从相距2000米的两地相向而行，小明每分钟行110米，小丽每分钟行90米，如果一只狗与小明同时同向而行，每分钟行500米，遇到小丽后，立即回头向小明跑去，遇到小明再向小丽跑去。这样不断来