湖南省永州市冷水滩区高峰中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题(无答案)

2023年九年级数学课后服务练习二 一、单选题（共40分） 1.的相反数是（ ） A.2023 B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5.一组数据1，2，6，4，6，6的中位数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 6.反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则直线不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8.一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点，点为的中点，连接，若，则的周长为（ ） A. B. C. D.4 10.如图，在等边中，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，过点作的垂线，垂足为点.设点的运动时间为秒，的面积为（当，，三点共线时，不妨设），则能够反映与之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共32分） 11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______. 12.分解因式：______. 13.已知关于的一元二次方程.从，，0，2，4中任选一个数字作为代入原方程，则选取的数字能令方程有实数根的概率为______. 14.若关于的分式方程无解，则______. 15.如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点和点，则______. 16.如图，点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，直线交轴于点.若，的面积为9，则的值为______. 17.我们规定：若，，则.例如，，则已知，，且，则的最大值是______. 18.如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点、，点是轴上一点，点、分别为直线与直线上两个动点。当周长最小时，求此时所在直线的表达式为______. 三、解答题（共78分） 19.（8分）计算 20.（8分）先化简，再求值：，其中. 21.（8分）某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： （1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图； （2）九年级共有1200名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名； （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有3名男生和2名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率. 图1 图2 22.（10分）小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在点观测旗杆顶端的仰角为，接着朝旗杆方向前进10米到达处，在点观测旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度（结果保留小数点后一位）.（参考数据：，） 23.（10分）在平行四边形中，对角线、交于点，，点为的中点， （1）若，，，求的长. （2）证明：. 24.（10分）永州市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，冷水滩区某商场同时购进，两种类型的头盔，已知购进3个类头盔和4个类头盔共需288元；购进6个类头盔和2个类头盔共需306元. （1），两类头盔每个的进价各是多少元？ （2）在销售中，该商场发现类头盔每个售价50元时，每个月可售出100个；每个售价提高5元时，每个月少售出10个.设类头盔每个元，表示该商家每月销售类头盔的利润（单位：元），求关于的函数解析式并求最大利润. 25.（12分）如图，已知中，以为直径的交于点，. （1）求证：为的切线； （2）若为中点，，，求的长. （3）若与相交于点且满足;证明：. 26.（12分）如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，，点是抛物线第一象限上的一动点，过点作轴于点，交于点. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，作于点，使，以，为邻边作矩形.当矩形的面积是面积的2倍时，求点的坐标； （3）设点是抛物线的对称轴上一点，点为坐标平面内一点，是否存在这样的点，使得以点、点、点、点为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 图1 图2 学科网（北京）股份有限公司 $