1.3集合的基本运算2课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算2 温故知新 1、并集、交集 2、数轴法与图示法 3、“防空”、分类讨论思想 1、已知集合A={x|x2+4x=0}B={x|x2+2(m+1)x+m2-1=0}. (1)若AB=A，求实数m的值. (2)若A∪B=A，求实数m的取值范围. 【拓展例题】 补集、全集 例4、集合U是全班同学的集合， 集合A是班上所有参加校运会同学的集合， 集合B是班上所有没有参加校运会同学的集合。 可以发现： 集合B是由集合U中除去集合A中元素余下来的所有元素组成的集合 集合A是由集合U中除去集合B中元素余下来的所有元素组成的集合 1. 全集： 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集, 通常记作U. 注：通常也把给定的集合作为全集 新知探究 2. 补集： 新知探究 例题 例4、设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}， 求 A， B． 解：根据题意可知： U={1，2，3，4，5，6，7，8}， 所以： A={4，5，6，7，8}， B= {1，2，7，8}． ①A∩(CUA)=—— ②A∪(CUA)=—— ③CU(CUA)=—— ④ 3. 补集的性质： 【新知探究】 　　设U={x|x是小于9的正整数}, A={1，2，3}，B={3, 4, 5, 6}, 求: 　　(1) CUA, CUB， CU （CUA）; 　　(2) (CUA) ∩B， (CUB) ∪A， 例 1 已知全集U=R，A={x|3≤x<7}，B={x|5<x<10}，求： （1）(CUA)∩(CUB) ，CU（A∪B） （2）(CUA) ∪(CUB) ，CU（A∩B）； 例 2 　　1、设全集U＝R，集合N＝{x|x(x+3)<0}，M＝{x|x<-1}，则图中阴影部分表示的集合是(　　) 　　A．{x|-3<x<-1}　　B．{x|-3<x<0} 　　C．{x|-1≤x<0}　　D．{x|x＜-3} 例 3 在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题，我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card来表示有限集合A中元素的个数， 　　 例如，A={a，b，c}，则card(A)=3. 集合中元素的个数 一般地，对任意两个有限集合A、B，有 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) A B A∪B 　　 调查了100名携带药品出国的旅客，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对既带感冒药又带胃药的人数统计中，说法正确的是（ ） A、最多人数是55 B、最少人数是55 C、最少人数是75 D、最多人数是80 例 4 常用图示法解决 补集思想 例1： 1、已知集合A={x|1<x<3}，B={x|2m<x<1-m}，且A∪B=ϕ，则实数m的取值范围是____________. 2、已知集合A={x|ax2+2x+1=0}，若集合A至多有2个元素，则实数a的取值范围是____________. 补集思想 例2： $