湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

2022-2023学年度下学期 新洲区部分学校高二年级期末质量检测 数学试题 考试用时：120分钟 满分：150分 2023.6 第I卷（选择题共60分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数满足，则在复平面上的对应点所在象限为（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 已知向量，且，则（ ） A. -4 B. -3 C. -1 D. 3. 某人射击一次击中的概率是，经过次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 设公比为的正项等比数列的前项和为，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 3 5. 所有棱长都相等三棱锥叫做正四面体，正四面体的棱长为，、分别为棱、的中点，则的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆的左､在顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 甲､乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：下列说法错误的是（ ） A. 从平均数和方差相结合看，甲波动比较大，乙相对比较稳定 B. 从折线统计图上两人射击命中环数走势看，甲更有潜力 C. 从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，甲成绩较好 D. 从平均数和中位数相结合看，乙成绩较好 8. 气象学中，24小时内降落在某面积上的雨水深度（无渗漏､蒸发､流失等，单位：）叫做日降雨量，等级如下划分： 降水量 等级 小雨､阵雨 中雨 大雨 暴雨 某同学用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图所示，则那天降雨属于哪个等级（ ） A. 小雨 B. 中雨 C. 大雨 D. 暴雨 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知等差数列{an}前n项和为Sn，若S7＝a4，则（ ） A. a1＋a3＝0 B. a3＋a5＝0 C. S3＝S4 D. S4＝S5 10. 立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照[50，60）､[60，70）､[70，80）､[80，90）､[90，100]分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ） A. 图中的x值为0.020 B. 这组数据的极差为50 C. 得分在80分及以上的人数为400 D. 这组数据的平均数的估计值为77 11. 以下四个命题表述错误是（ ） A. 直线恒过定点 B. 圆上有且仅有2个点到直线的距离都等于 C. 曲线与恰有四条公切线，则实数的取值范围为 D. 已知圆为直线上一动点，过点向圆引条切线，其中为切点，则的最小值为 12. 已知函数，则（ ） A. 函数的递减区间是 B. 函数的最小值为1 C. 函数恒成立 D. 若，则 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为，用事件表示“甲同学答对第一道题”，事件表示“甲同学答对第二道题”，则______． 14. 已知的展开式中各项系数和为，则其展开式中的常数项为__________.（用数字做答） 15. 设经过点M(2,1)的等轴双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若此双曲线上的一点N满足，则△NF1F2的面积为_______. 16. 已知为函数图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段长度的最小值为___． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知各项均为正数的等比数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 18. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，求的周长. 19. 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，底面，点在上，. （1）求证：； （2）当二面角正弦值为时，求的值. 20. 某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖的400家企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果： 支持 不支持 合计 中型企业 60 20 80 小型企业 180 140 320 合计 240 160 400 （1）依据小概率值的独立性检验，能否认为“支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关； （2）从上述支持技术改造的中小型企业中，按