3.4 实际问题与 一元一次方程 —方案问题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册 第三章一元一次方程应用题训练——方案问题 1. 我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加吨，每吨可获利元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月天内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案： 方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元． 方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元． 问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 2. 一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式： 销售方式 盈利情况 直接销售 每吨盈利元 粗加工后再销售 每吨盈利元 精加工后再销售 每吨利润元 某家公司现有这种蔬菜吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好天完成． 如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由． 3. 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为元，经粗加工后销售，每吨利润元，经精加工后销售，每吨利润元．当地一家公司现有这种蔬菜吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好天完成． 如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由． 4. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元经粗加工后销售，每吨利润可达元经精加工后销售，每吨利润涨至元当地一家公司有这种蔬菜，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工如果进行精加工，每天可加工，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此公司制定了三种方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 5. 某牛奶加工厂现有鲜奶吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元若制成酸奶销售，每吨可获取利润元若制成奶片销售，每吨可获取利润元． 该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨制成奶片，每天可加工吨由于受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案： 方案一：鲜奶尽可能多地制成奶片，其余直接销售 方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余都制成酸奶销售，并恰好天完成． 你认为选择哪种方案获利较多，为什么 6. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润可达元；经精加工后销售，每吨利润涨至元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜吨，该公司加工厂的生产能力如下：如果对蔬菜进行粗加工，那么每天可加工吨；如果进行精加工，那么每天可加工吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在天之内完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7. 某公司以每吨元的价格收购某农产品吨，若经过粗加工后销售，每吨价格为元；若经过精加工后销售，每吨价格为元．该公司每天可粗加工该农产品吨或精加工该农产品吨，这批农产品恰好天全部加工完成． 该公司加工这批农产品粗加工和精加工各用了多少天？ 若该农产品粗加工和精加工每吨的成本分别为元和元，那么该公司销售完这批农产品共获利多少元？ 8. 某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服件，乙工厂每天加工这种校服件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂