2022--2023学年北师大版数学七年级下册 暑假作业09 —相交线与平行线定值问题

北师大版数学七年级下册暑假作业09 相交线与平行线定值问题 1. 如图，已知，，，点、为、之间的两点． 如图，若，求的度数； 如图，请探索的度数是否为定值，请说明理由； 如图，已知平分，平分，反向延长交于点，求的度数． 2. 已知，如图，，分别是和上一点，平分，平分． 与的位置关系是______； 如图，若是上一点，且，作的平分线交于，求的度数； 如图，过作于点，作交于，平分交于，问的度数是否为定值？若是，求出它的度数；若不是，说明理由． 3. 直线与直线、分別相交于点、，与互补 如图，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由． 如图，与的平分线交于点，的延长线与交于点，是上一点，且，求证：． 如图，在的条件下，连接，是上一点，使，作平分，求证：的大小是定值． 4. 问题情境：如图，直线，相交于点把分成两个角，且：：． 问题提出： 若，求的度数． 如果，平分，那么是的平分线吗？试说明理由． 问题解决： 若，则是否为定值？若是，请求出定值；若不是，求说明理由． 5. 已知，，，分别是和上一点． 如图，平分，若是上一点，且，作的平分线交于，求的度数； 如图，平分，过作于点，作交于，平分交于，问的度数是否为定值？若是，求出它的度数；若不是，说明理由． 6. 如图，已知射线在内，若满足，则称射线为与的“互补线”． 如图，已知点是直线上一点，射线、在直线同侧，且射线平分试说明：射线为与的“互补线”； 如图，已知直线、相交于点，射线为与的“互补线”，若，求的度数； 如图，已知射线为与的“互补线”，且射线、分别平分、，试判断的度数是否为定值，若为定值，求出定值的度数；若不为定值，请说明理由． 7. 已知，是截线上的一点，与、分别交于、． 若，，求的度数； 如图，当点在线段上运动时，与的平分线交于，问：是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是，说明其范围； 如图，当点在线段的延长线上运动时，与的平分线交于，则的值为______； 当点在直线上运动时，与的等分线交于，其中，，设，求的度数直接用含，的代数式表示，不需说明理由． 8. 如图，已知直线，点、在直线上，点、在上，线段交线段于点，且． 求证：； 如图，当、分别在线段、上，且，，标记为，为． 若，求的度数； 当______时，为定值，此时定值为______． 9. 如图，直线，点，分别在直线，上，为直线下方一点． 如图，和相交于点，求证：温馨提示：可过点作的平行线 延长至点，的平分线和的平分线相交于点，与相交于点． 如图，当点在点左侧时，若，，求的度数； 如图，若的度数为，的度数为，且的值是一个定值，请问的度数是否会随的变化而发生改变？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由． 如图，当点在点左侧时，中其他条件不变，请问的度数是否会随的变化而发生改变？若不变，直接写出的度数；若变化，请说明理由． 10. 已知直线，点、分别为、上的动点，且，平分交于．             图                                                 图 若，如图，求与的度数； 延长交直线于，如图，平分交于，问是否为定值，若是，请求值，若不是，请说明理由． 11. 已知直线，点、分别为，上的动点，且，平分交于． 若，，如图， 求的度数； 求与的度数． 延长交直线于，这时，如图，平分交于点，问是否为定值？若是，请直接写出定值；若不是，请说明理由． 12. 已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、． 如图，若，求的度数． 在的条件下，分别作和的平分线交于点，求的度数． 如图，若点是下方一点，平分，平分，且试判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论． 为定值； 为定值． 13. 已知直线，点、分别为，上的动点，且，平分交于． 若，，如图，求与的度数； 延长交直线于，这时，如图，平分交于点，问是否为定值？若是，请求值；若不是，请说明理由． 14. 如图，点、分别在射线、线上，，于点，平分交于点，连接，． 求证：； 求证：平分； 如图，和的平分线交于点，试猜想的值是否为定值，若是，请予以证明；若不是，请说明理由． 15. 已知，，点是直线上一个动点不与，重合，点是边上一个定点，过点做，交直线于点，连接，过点作，交直线于点． 如图，当点在线段上时，求证：； 在的条件下，判断、、这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由； 如图，当点在线段的延长线上时，中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出、、之间的关系； 当点在线段的延长线上时，中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出、、之间的关系． 16. 已知直线，点、分别在直线、上，连接，平分． 如图，连接，若平分求的度数； 如图，连接，若，猜想和的数