2022--2023学年北师大版数学七年级下册 暑假作业08——相交线与平行线动点问题

北师大版数学七年级下册暑假作业08 相交线与平行线动点问题 1. 如图，点、在直线上，点、在直线上，平分，平分，． 是____________   三角形 请判断与的位置关系并说明理由； 如图，在的结论下，为线段上一定点，点为直线上一动点，当点在射线上运动时不与点重合与有何数量关系？请说明理由． 2. 如图，平分，平分，且． 请判断与的位置关系，并说明理由； 如图，当且与的位置关系保持不变，当直角顶点点移动时，写出与的数量关系，并说明理由； 如图，为线段上一定点，点为直线上一动点，且与的位置关系保持不变，当点在射线上运动时点除外，与有何数量关系？写出结论，并加以证明． 3. 如图所示，在中，为上一动点，，，，平分． 如图，当点在上时，求证：； 如图，当在上时，连接，若，，求线段与的位置关系，并证明． 4. 如图，已知直线与直线交于点，直线与直线交于点，平分交直线于点，且． 求证：； 点是射线上的一个动点不与点、重合，平分交直线于点，过点作交直线于点，设，． 如图，当点在点的右侧时，若，求的值，并说明理由； 当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论． 5. 如图，直线分别交直线、于点点在点的右侧若． 求证：； 如图，点在直线、之间，过点作于点，若平分，，求的度数； 如图，直线与直线、分别交于点、，若，点为线段上一动点，为线段上一动点，请直接写出与，之间的数量关系题中的角均指大于且小于的角 6. 直线平行于直线，直线、分别与、交于点、和、，点是直线上一动点，交于点． 如图，当点在、两线之间运动时，试找出、、之间的关系，并说明理由； 当点在、两线外侧运动时，试探究、、之间的关系点和、不重合，画出图形，给出结论，不必说明理由． 7. 已知如图，两条射线，连结端点和点是射线上不与点重合的一个动点，，分别平分和，交射线于点，． 若，求的度数． 与的比值是否发生变化若不变，求出的值若变化，请说明理由． 若，当时，求的度数． 8. 已知，分别是，上的动点，也为一动点． 如图，若，求证：； 如图，若，求证：； 如图，，移动，，使，作，则___________． 9.  如图，直线，直线交、于点、，点为平面内一点不在这三条直线上，连接、． 当动点在图的位置时，有；当动点在与之间且位于左侧时，该等式是否成立？若不成立，请直接写出这三个角的数量关系无需说明理由； 当动点在直线上方时，试探究、、这三个角之间的数量关系，并加以说明． 10. 点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分． 如图，当点在右侧时，求证：； 如图，当点在左侧时，求证：； 如图，在的条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分，交于点，连接，若，，求的度数． 11. 已知直线，直线与、分别相交于点、． 如图，若，求、的度数．   若点是平面内的一个动点，连结，，探索、、三个角之间的关系。      当点在图的位置时，可得，请阅读下面的解答过程并填空理由或数学式      解：如图，过点作       则___________________________________  已知   作图 _______________________________________________________  __________________________________ _______________等式性质 即： 拓展应用，当点在图的位置时，此时，则_____ 度。     当点在图的位置时，请直接写出，，三个角之间的关系___________________________。 12. 如图，，为定点，，分别是，上的动点． 求证：； 若为上一点，如图，，且交于试说明与的关系，并证明你的结论； 移动，使得，如图，作，请直接写出与的关系 13. 已知直线，点在直线上，点在线段上，平分，平分， 如图所示，若于，求证： 若点为线段上不与点、重合的一动点，点在线段上，平分交于点，设，，，，点在线段上不与、两点重合，问当、、之间满足怎样的等量关系时，如图所示试写出、、之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明． 14. 如图，点在上，点在上，点在直线，之间，连接，已知，． 直接写出的度数为           如图，延长到点，点在的下方，连接，，若，求的度数 如图，作直线，延长交于点，为线段上一动点，求的度数题中所有角都是大于小于的角 15. 如图所示，已知平面内有两条直线，，且，为一动点． 当点移动到、之间时，如图所示，与、有怎样的关系？证明你的结论； 当点移动到如图、所示的位置时，与，有怎样的关系？证明你的结论． 16. 如图，平分，平分，，请判断与的位置关系并说明理由； 如图，当且与的位置关系保持中的不变，当直角顶点移动时，