1.4 整式的乘法 同步练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师版数学七下整式乘除（整式的乘法） 一．单项式乘单项式（共7小题） 1．计算：（﹣2a）2•（﹣b）＝　﹣4a2b　． 【答案】﹣4a2b． 2．计算2x•5x2的结果等于 　10x3　． 【答案】10x3． 3．计算：﹣3ab•2a＝　﹣6a2b　． 【答案】﹣6a2b． 4．计算：2x•（﹣3xy2）＝　﹣6x2y2　． 【答案】﹣6x2y2． 5．计算：﹣2a3b•4a2＝　﹣8a5b　． 【答案】﹣8a5b． 6．计算：（3xy）•（2x2y）＝　6x3y2　． 【答案】6x3y2． 7．计算＝　﹣2a3b3　． 【答案】﹣2a3b3． 二．单项式乘多项式（共15小题） 8．计算：﹣x（3﹣x）＝　x2﹣3x　． 【答案】x2﹣3x． 9．计算：3x（x﹣2）＝　3x2﹣6x　． 【答案】3x2﹣6x． 10．计算：3x（4x2﹣3）＝　12x3﹣9x　． 【答案】12x3﹣9x． 11．计算﹣4a2（3a﹣1）＝　﹣12a3+4a2　； 【答案】﹣12a3+4a2． 12．﹣2x（3x2﹣5x+1）＝　﹣6x3+10x2﹣2x　． 【答案】见试题解答内容 13．计算：（﹣3x）（4x2﹣3）＝　﹣12x3+9x　． 【答案】﹣12x3+9x． 14．计算：＝　﹣5x3+2x2y　． 【答案】﹣5x3+2x2y． 15．计算：（6x2﹣2xy）•（﹣x2y）＝　﹣2x4y+x3y2．　 【答案】﹣2x4y+x3y2． 16．计算：6m（3m2﹣m﹣1）＝　18m3﹣4m2﹣6m　． 【答案】18m3﹣4m2﹣6m． 17．计算：（3x2y﹣5xy）•（﹣2xy2）＝　﹣6x3y3+10x2y3　． 【答案】﹣6x3y3+10x2y3． 18．计算：3a（2a2﹣4a）﹣2a2（3a+4）． 【答案】﹣20a2． 19．化简：x+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5）． 【答案】﹣4x2+18x． 20．计算： （1）x2•（﹣2xy2）2； （2）a（a2﹣1）﹣a（a2﹣a﹣1）． 【答案】（1）4x4y4； （2）a2． 21．计算： （1）（﹣2a）2•； （2）（﹣4x）•（2x2+3x﹣1）． 【答案】（1）a5b3； （2）﹣8x3﹣12x2+4x． 22．计算： （1）y3•y2﹣（3y2）3+y9÷y4； （2）（﹣3a）（5a2﹣a+1）﹣（2a）3． 【答案】（1）2y5﹣27y6； （2）﹣23a3+4a2﹣3a． 三．多项式乘多项式（共22小题） 23．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　） A．2，5，3 B．3，7，2 C．2，3，7 D．2，5，7 【答案】C 24．（x+2）（x﹣3） 【答案】见试题解答内容 25．（3x﹣2y）（6x﹣4y）． 【答案】见试题解答内容 26．（2x+3）（x﹣2）﹣x（3x﹣1）． 【答案】﹣x2﹣6． 27．化简：（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）． 【答案】﹣3y2． 28．计算：（x﹣2y）（2x+y）+x（﹣2x﹣y）． 【答案】﹣4xy﹣2y2． 29．计算：（2x﹣y）2+（2x+y）（x﹣2y） 【答案】见试题解答内容 30．计算：2x（3﹣2x）﹣（2x+3）（3x﹣4）． 【答案】见试题解答内容 31．计算： （1）（2a+b）（a﹣b）； （2）（﹣2x2y）2（xy2z）3． 【答案】（1）2a2﹣ab﹣b2； （2）x7y8z3． 32．计算题 （1）（3ab2﹣2ab）•ab． （2）（x﹣2y）（x2﹣xy+4y2）． 【答案】（1）3a2b3﹣2a2b2． （2）x3﹣3x2y+6xy2﹣8y3． 33．若（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开式中不含有x2和x3项，求p、q的值． 【答案】见试题解答内容 34．若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是﹣3，求a和b的值． 【答案】见试题解答内容 35．若（2x2﹣mx+6）（x2﹣3x+3n）的展开式中x2项的系数为9，x3项的系数为1，求m﹣n的值． 【答案】见试题解答内容 36．已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x3项和x项，求mn． 【答案】见试题解答内容 37．已知（x3+ax+b）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3项和x2项，求﹣a﹣b的平方根． 【答案】见试题解答内容 38．观察下列多项式的乘法计算，回答问题： ①（x+3）（x+4）＝x2+（3+4）x+3×4＝x2+7x+12； ②（x+3）（x﹣4）＝x2+[3+（﹣4）]x+3×（﹣4）＝x2﹣x﹣12； ③（x﹣3）