1.3二元一次方程组的应用暑假作业2022-2023学年七年级数学下册湘教版

1.3 二元一次方程组的应用 暑假作业 一、单选题 1．某课外小组分组开展活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人，设课外小组的人数为和分成的组数为，根据题意可列方程组得（    ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（    ） A． B． C． D． 3．某中心学校现有学生515人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样在校学生人数将增加，那么该校现有女生和男生人数分别是（   ）． A．245和270 B．260和255 C．25.9和256 D．240和275 4．若，则等于（    ） A． B．1 C． D． 5．某班分组活动，若每组人，则余下人:若每组人，则少人．设总人数为，组数为，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 6．小丽要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须要买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．若二元一次方程3x－y＝7，3x＋5y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为（    ） A．5 B．－3 C．－4 D．4 8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48文，问甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是（ ） A． B． C． D． 9．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得＋5分，每答错一题得﹣3分，不答的题得0分，已知欢欢这次竞赛做了20题得了76分，设欢欢答对了x道题，答错了y道题，则（    ） A．5x﹣3y＝76 B．5x＋3y＝76 C．6x﹣2y＝92 D．6x＋2y＝92 10．今年古交丘陵山区科研基地利用膜侧播种技术种植的玉米、高粱喜获丰收，玉米比露地栽培增产7.35%，高粱比露地栽培增产6.05%．已知采用膜侧播种技术种植两种作物亩产量的和为1135千克；露地种植两种作物亩产量的和为1063.5千克．设露地种植玉米、高粱的亩产量分别为千克，千克，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为__． 12．2023年春节为促进消费拉动经济增长，沙坪坝区在步行街开辟特产推广，我校七年级1班小强家准备将一间店面分成A、B、C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小强主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小强粗心地将原A区的面积错划分给了B区，而原B区的面积错划分给了A区，造成现在B区的面积占A、B两区面积和的，C区面积未出错．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的分两部分划分给现在的A区和B区．若爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比为，那么爸爸从C区划分给B区的面积与店面总面积的比为______． 13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷．第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？” 译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为__________． 14．一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和是40，差是2，那么这个四位数是________． 15．解方程组时，甲正确解得乙因把c写错解得，求a、b的值________． 三、解答题 16．岳阳到长沙的公路全长140千米，甲、乙两车同时从岳阳、长沙两地相向开出，0.5h后到达同一地点，甲车比乙车多行了20千米，求出甲、乙两车的速度 17．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价． 18．某监测站计划在规定时间内检测一批仪器，如果每天检测台，那么在规定时间内只能检测计划数的．现在每天实际检测台，结果不但比原来计划提前了一天完成任务，还多检测了台．问规定时间是多少天？原计划检测多少台？ 19．近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼