4.4平行线的判定暑假作业2022-2023学年七年级数学下册湘教版

4.4 平行线的判定 暑假作业 一、单选题 1．如图，直线，的直角顶点C在直线b上，若，则的度数为（    ） A．60° B．50° C．40° D．45° 2．下列给出的条件能够推理出的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，D，E，F分别在的三边上，能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AD∥BE的是（　　） A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCE＝∠D C．∠BAC＝∠DCA D．∠B+∠BAD＝180° 5．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 如图，，．求证． 证明：∵， ∴___★（__◆__）． ∵__■__， ∴（___▲___）． ∴． 则回答正确的是（    ） A．■代表 B．◆两直线平行，内错角相等 C．★代表∠EDF D．▲两直线平行，同位角相等 6．在下列图形中，由条件，不能得到的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，由下列条件能判定的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD的是(   ) A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③ 9．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线、经灯碗反射以后平行射出．如果图中，，则的度数为（  ）． A． B． C． D． 10．已知：如图，，，求证：∥．下面为嘉琪同学的证明过程： 证明：∵，（ ① ）， ∴．又∵，∴ ∴∥（ ② ）． 其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（    ） A．①代表内错角相等 B．②代表同位角相等，两直线平行 C．①代表对顶角相等 D．②代表同旁内角相等，两直线平行 二、填空题 11．如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2  所示的∠1  与∠2 ，则∠1  与∠2  的度数和是______度． 12．如图，若，，则______． 13．如图CD平分∠ACB，AE∥CD，交BC的延长线于E，∠ACB＝50°，则∠E＝_______°，∠CAE＝__________° 14．小红与小明是一墙之隔的邻居，现要知道他们的写字桌的边缘是否平行，应采取____________________________________________的方法． 15．如图，点在的延长线上，下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是________．（将所有正确的序号都填入） 三、解答题 16．如图，已知，，垂足分别为点，，试说明的理由．    17．（1）如图1，点E、F分别在直线上，点P为平面内间一点，若，证明：； （2）如图2，，点E在直线AB上，点F、G分别在直线上，平分，，请探究之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，，．直线交分别于点M、N，若，求n的值． 18．如图，，， （1）若，求的度数 （2）求证： 19．如图，已知，，说明的理由． 请完成下列说理过程中的填空． 解：因为与是对顶角， 根据“_________”， 所以． 因为， 所以． 根据“_________”， 所以． 根据“两直线平行，内错角相等”， 所以_________． 因为， 所以． 即． 根据“_________”， 所以． 20．完成下面的证明： 已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2． 求证：DE∥BC． 证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知）， ∴∠BDC＝∠BFG＝90°（垂直的定义）， ∴CD∥　 　（ 　   　） ∴∠2＝∠3（ 　   　） 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（ 　   　）， ∴DE∥　 　（ 　   　）． 21．如图，，，，求的度数． 解．∵ ∴（            ） ∵（             ） ∴（             ） ∴（            ） ∴（            ） ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $