4.3平行线的性质 暑假作业 2022-2023学年七年级数学下学期湘教版

4.3 平行线的性质 暑假作业 一、单选题 1．下面是投影屏上出示的解答题，需要回答横线上符号代表的内容． 如图，直线EF∥GH，在Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，求∠BAD的度数． 解：∵∠C＝90°，∠CAD＝26°， ∴∠ADC＝． ∵EF∥GH， ∴＝∠ADC＝64°． ∵BA平分∠DBE， ∴∠ABE＝＝32°． ∵EF∥GH， ∴∠BAD＝＝32°． 下列选项错误的是（    ） A． 代表64° B． 代表∠DBE C． 可以代表 D． 代表∠CBA 2．一块三角板（含45°、45°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且DE＝2CD，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为（ ） A．10° B．15° C．20° D．30° 3．如图，若，∠1=46°，则∠2的度数是（   ） A．34° B．44° C．134° D．144° 4．若与是同旁内角，，则的度数是（    ） A． B． C．或 D．无法确定 5．下面命题：①同位角相等；②对顶角相等；③若x2＝y2，则x＝y；④互补的角是邻补角．其中真命题有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（　　） A．56° B．36° C．26° D．28° 8．在同一平面内，下列说法正确的是（    ） A．不相交的两条直线平行 B．不相交的两条射线平行 C．不相交的两条线段平行 D．一条射线和一条直线不平行就相交 9．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知，．则的度数是（    ） A．35° B．45° C．55° D．65° 10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN， 若∠A=100°，FN∥AB，则∠BNM =（   ） A．40° B．45° C．50° D．55° 二、填空题 11．的两边与的两边互相平行，且比的倍少，则的度数为________ ． 12．如图AB//CD，CB//DE，点A、B、E在DC同侧，若∠B=71°，则∠D的度数为____________． 13．如图，a∥b，直角三角板直角顶点在直线b上．已知∠1=50°，则∠2的度数为_____度． 14．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是_______． 15．如图，，，，则的度数是 _____． 三、解答题 16．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°． （1）求证：DC∥AB． （2）求∠AFE的大小 17．探索发现: 如图所示,已知AB∥CD,分别写出下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,�请你­从所得的四个关系中任选二个加以说明. 18．（1）如图1，CM平分，AM平分，请判断AB与CD的位置关系并说明理由． （2）如图2，，当直角顶点M移动时同与是否存在确定的数量关系？并说明理由 （3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点，，当点H在射线CD上运动时（点C上时外）． ①_________°； ②与有何数量关系？猜想结论并说明理由． 19．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，试证明∠ACD＝140°． 20．已知：如图，，．求证：，． 21．如图1，已知AD∥BC，∠B=∠D． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，点E为BA延长线上一点，∠EAD与∠BCD的角平分线交于点P． ①求∠APC的度数； ②连接DP，若∠PDC=750，则∠DPC-∠B= ． 学科网（北京）股份有限公司 $