2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末押题卷03

2023学年北师大版8年级下册数学期末押题卷03 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为（　　） A．70° B．40° C．55°或70° D．40°或70° 3．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0 4．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 5．如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（　　） A．1和4 B．4和1 C．2和3 D．3和2 第5题图 第7题图 第8题图 6．下列分解因式正确的是（　　） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y） C．﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x） D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2） 7．若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 8．如图，P为正方形ABCD内一点，PC＝1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE的长是（　　） A．1 B． C．2 D．2 9．在下列各组三角形中，一定全等的是（　　） ①底角和顶角分别对应相等的两个等腰三角形； ②两条直角边分别对应相等的两个直角三角形； ③一个等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成的两个三角形． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BD＝2AD，点E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，EG交FD于点H，则①ED⊥CA；②EF＝EG；③；④．上述4个结论中说法正确的有（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共7小题，每题4分，共28分） 11．用不等式表示：“x的3倍不大于5”是 　 　． 12．分解因式：a2b﹣b3＝　 　． 13．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，BD＝1，∠A＝45°，∠C＝30°，则AC＝　 　． 14．▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝　 　． 15．计算：　 　． 16．若等腰三角形的两边分别为12和10，则等腰三角形底边上的高为 　 　． 17.如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论： ①； ②当为中点时，； ③当为等腰三角形时，； ④当时，． 其中正确的结论是______（把你认为正确结论的序号都填上）， 三．解答题（18-20题每题6分，21-23题每题8分，24-25题每题10分） 18．解不等式组． 19． 先化简再求值：（1），其中x是从0，1，2当中选一个合适的值． 20．△ABC如图所示． （1）利用尺规作图法作▱ABCD（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）所作的▱ABCD中，连接BD．若∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝8，求BD的长． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点都在网格点上．且点A的坐标为（﹣5，1），点B的坐标为（﹣4，4），点C的坐标为（﹣1，﹣1）． （1）将△ABC向右平移5分单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别为点A，B，C的对应点．请在所给的坐标系中画出△A'B'C'，并写出A'，B'，C'的坐标； （2）求△ABC的面积． 22．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点． 求证：（1）DE∥FG； （2）DG和EF互相平分． 23．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%．小明家去年12月份的水费是50元，而今年6月份的水费则是72元．已知小明家今年6月份的用水量比去年12月份的用水量多了5m3． （1）求今年居民用水的价格； （2）随着夏季高温到来，小明家7月份用水量至少比6月份增加20%．若小明家计划将7月份的水费控制在100元以内，则按计划小明家7月份最多可用水多少立方米？（结果精确到1m3） 24.阅读下列材料，解决问题： 定义：在分式中，对于只含有一个字