第四章 一次函数 单元复习题 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 单元复习题 一、选择题 1．变量y与x之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是（　　） A． B． C． D． 2．已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m为任意实数 3．正比例函数，若y的值随x值增大而增大，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数的图象向上移2个单位长度后，与轴相交的点坐标为（　　） A． B． C． D． 5．下列图像中，表示y不是x的函数的是（） A． B． C． D． 6．下列各点在一次函数y＝2x+3的图象上的是（　　） A．（0，0） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（1，5） 7．函数 中，自变量x的取值范围是(　　) A．x＞1 B．x＜1 C． D． 8．一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大减小，则此函数的图象不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．通过描点画图，画出了函数的图象如图所示，可以看到直线从左到右上升，即当自变量x由小变大时，函数y随x的增大而（） A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小 10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是：（） A．爷爷比小强先出发20分钟 B．小强爬山的速度是爷爷的2倍 C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况 D．山的高度是480米 二、填空题 11．已知，把它写成y是x的函数的形式是　 　． 12．若关于x的函数是一次函数，则=　 　． 13．若将直线的图象先向左平移4个单位，再向下平移5个单位所得直线解析式是　 　 ． 14．拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．从关系式可知这台拖拉机最多可以工作　 　小时． 三、解答题 15．等腰三角形的周长是16，求出底边长y与一腰长x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围？ 16．当m为何值时，函数y=﹣（m﹣2） +（m﹣4）是一次函数． 17．直线 沿着 轴向上平移 个单位后，经过点 和 轴正半轴上的一点 ，若 （ 为坐标原点）的面积为 ，求 的值. 18．如图，直线分别与x轴、y轴交于点，．直线分别与x轴、y轴交于点，，与直线交于点E．求四边形的面积． 四、综合题 19．个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重和月龄（月）的关系可以用（，都是常量）表示，其中是婴儿每月增加的体重，是婴儿出生的体重.下面是婴儿体重和月龄（月）之间的一组不完整数据： 月玲月 1 2 3 4 5 6 体重 4450 5150 5850 6550 7250 ____ （1）上表中的两个变量，　 　是自变量，　 　是因变量； （2）利用表中数据求出婴儿体重和月龄（月）之间的关系式； （3）当时，求体重的值，并补全统计表中的数据． 20．已知一次函数 ． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若y随x的增大而增大，求m的取值范围． 21．某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线）． （1）写出销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式． （2）当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？ 22．某通讯移动通讯公司手机费用有、两种计费标准，如下表： 月租费元部 通讯费元分钟 备注 种收费标准 通话时间不足分钟按分钟计算 种收费标准 设某用户一个月内手机通话时间为分钟，请根据上表解答下列问题： （1）分别写出按类、类收费标准，该用户应缴纳手机费用的解析式； （2）如果该用户每月通话时间为分钟，应选择哪种收费方式？说说你的理由； （3）如果该用户每月手机费用不超过元，应选择哪种收费方式？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：将x=6代入得y=-2×6+3=-9. 故答案为：B. 【分析】直接将x=6代入变量y与x之间的关系即可算出y的值. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：是y关于x的一次函数， ∴，即； 故答案为：B． 【分析】形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做一次函数，据此解答即可. 3．【答案】A 【解析】【解答解：∵正比例函数y=（2k+1）x中，y的值随x值增大而增大， ∴ ， 即 ． 故答案为：A. 【分析】正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，图象